1 . 已知函数是奇函数，当时，．
(1)求的解析式；
(2)判断函数的单调性；
(3)若方程有三个不同的根，求的取值范围．

2 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．
(1)已知函数的部分图象如图所示，请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递增区间；

(2)求出函数的解析式；
(3)根据图象写出不等式解集．

3 . 已知函数在R上是偶函数，当时，，
(1)求函数在上的表达式。
(2)在所给的坐标系中做出函数的图象；
   
(3)写出函数的单调区间和值域.

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
   
(1)求函数在上的解析式，并在坐标系内作出函数的图象；
(2)若，求的取值范围.

5 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．
       
(1)已知函数的部分图象如图所示，请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递增区间；
(2)写出函数的解析式；
(3)若关于的方程有个不相等的实数根，求实数的取值范围.（只需写出结论）

6 . 已知是定义在上的奇函数，当时，.
(1)求函数在上的解析式；
(2)若函数在区间单调递增，求实数的取值范围.

7 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论．

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求．
(2)求函数的解析式．
(3)若，求实数a的取值范围．

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
(1)求函数在上的解析式；
(2)用单调性定义证明函数在区间上是增函数.

10 . 已知奇函数，当时，（为常数），
(1)求的值；
(2)求的解析式．