1 . 已知幂函数，
(1)求的值；
(2)若_________写出函数的单调区间（不需证明单调性），并利用的单调性解不等式．
①函数为奇函数；②函数为偶函数，从这两个条件中任选一个填入横线．

2 . 已知定义域为R的奇函数最大值为2，在上单调递增，在单调递减，且当时，
(1)求函数在的单调性并证明；
(2)求函数的最小值，并说明理由；
(3)直接写出函数图象的对称中心坐标.

3 . 已知是定义域为的偶函数.
(1)求的最大值；
(2)从下面①②两个结论中任意选择一个证明，如果两个都证明，按第一个计分.
①；             
②.

4 . 已知函数的定义域为，若存在常数和，对任意的，都有成立，则称函数为“拟线性函数”，其中数组称为函数的拟合系数.
(1)数组是否是函数的拟合系数？
(2)判断函数是否是“拟线性函数”，并说明理由；
(3)若奇函数在区间上单调递增，且的图像关于点成中心对称（其中为常数），证明：是“拟线性函数”.

5 . 已知定义在上的奇函数满足：“对于区间上的任意、，都有成立”．
（1）求的值，并指出在区间上的单调性；
（2）用增函数的定义证明：函数是上的增函数；
（3）判断是否为上的增函数，如果是，请给出证明；如果不是，请举出反例．