已知定义域为R的奇函数
最大值为2，在
上单调递增，在
单调递减，且当
时
，
(1)求函数在
的单调性并证明；
(2)求函数的最小值，并说明理由；
(3)直接写出函数
图象的对称中心坐标.
最大值为2，在上单调递增，在单调递减，且当时，(1)求函数
在的单调性并证明；(2)求函数
的最小值，并说明理由；(3)直接写出函数
图象的对称中心坐标.
更新时间：2023-08-06 16:29:27
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数为定义在R上的奇函数，当时，
.
（1）求
的值；
（2）用函数单调性的定义证明：函数在
上单调递增；
（3）求函数在
上的解析式.
为定义在R上的奇函数，当时，.（1）求
的值；（2）用函数单调性的定义证明：函数
在上单调递增；（3）求函数
在上的解析式.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知定义在
上的函数
．
(1)若
，求方程
的解；
(2)若，试判断
在上的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)若
，集合
，且集合
恰有16个子集，求
的取值范围．
上的函数．(1)若
，求方程的解；(2)若
，试判断在上的单调性，并用单调性的定义证明；(3)若
，集合，且集合恰有16个子集，求的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
（
为常数）是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)若存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
（为常数）是定义在上的奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)若存在
，使成立，求实数的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
图象关于原点对称，其中a为常数.
（1）求a的值；
（2）设
的定义域为M，
的定义域为N，对任意的
，是否总存在
，使得
，请说明理由.
图象关于原点对称，其中a为常数.（1）求a的值；
（2）设
的定义域为M，的定义域为N，对任意的，是否总存在，使得，请说明理由.
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(0.65)
【推荐2】设函数
，其中
．
(1)若
，求
在
上的最大值；
(2)已知
满足对一切实数x均有
，求函数
的值域；
(3)若
，且
，求实数
的取值范围．
，其中．(1)若
，求在上的最大值；(2)已知
满足对一切实数x均有，求函数的值域；(3)若
，且，求实数的取值范围．
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, 
，
，其中
，记函数
的图象并指出
的最小值．
解答题-问答题
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名校
【推荐1】已知是定义在
上的奇函数，且当时，
，
.
（1）若函数
恰有三个不相同的零点，求实数的值；
（2）记
为函数的所有零点之和.当
时，求的取值范围.
是定义在上的奇函数，且当时，，.（1）若函数
恰有三个不相同的零点，求实数的值；（2）记
为函数的所有零点之和.当时，求的取值范围.
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
是奇函数．
（1）求，的值；
（2）证明：是区间
上的减函数；
（3）若
，求实数
的取值范围．
，是奇函数．（1）求
，的值；（2）证明：
是区间上的减函数；（3）若
，求实数的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)若为奇函数，证明：
；
(2)讨论的单调性．
．(1)若
为奇函数，证明：；(2)讨论
的单调性．
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(0.65)
名校
【推荐1】已知二次函数
，有两个零点为
和
．
(1)求、的值；
(2)证明：
；
(3)用单调性定义证明函数在区间
上是增函数；
(4)求在区间
上的最小值
．
，有两个零点为和．(1)求
、的值；(2)证明：
；(3)用单调性定义证明函数
在区间上是增函数；(4)求
在区间上的最小值．
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解题方法
【推荐2】定义运算
，设函数
.
(1)用代数方法证明：函数的图像关于直线
对称；
(2)设
，若
在区间
上恒成立，求实数的取值范围.
，设函数.(1)用代数方法证明：函数
的图像关于直线对称；(2)设
，若在区间上恒成立，求实数的取值范围.
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满足
．
的值；
对称；
上是增函数；
时，
．
