定义运算
，设函数
.
(1)用代数方法证明：函数
的图像关于直线
对称；
(2)设
，若
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围.
，设函数.(1)用代数方法证明：函数
的图像关于直线对称；(2)设
，若在区间上恒成立，求实数的取值范围.
更新时间：2018-01-05 20:40:52
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
，其中
．
1
当
时，求
在
上的值域；
2若在
上为单调函数其中e为自然对数的底数，求实数m的取值范围．
，其中．1当时，求在上的值域；2若在上为单调函数其中e为自然对数的底数，求实数m的取值范围．
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解答题-问答题
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名校
【推荐3】对于函数
，若存在正常数
，使得对任意的
，都有
成立，我们称函数为“同比不减函数”.
(1)判断函数
是否为“同比不减函数”？并说明理由；
(2)若函数
是“
同比不减函数”，求实数
的取值范围；
(3)是否存在正常数，使得函数
为“同比不减函数”？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
，若存在正常数，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“同比不减函数”.(1)判断函数
是否为“同比不减函数”？并说明理由；(2)若函数
是“同比不减函数”，求实数的取值范围；(3)是否存在正常数
，使得函数为“同比不减函数”？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)求证：函数
的图象关于点
对称；
(2)求
的值．
．(1)求证：函数
的图象关于点对称；(2)求
的值．
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)我们知道，函数
的图像关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点
成中心对称的充要条件是函数
为奇函数．依据推广结论，求函数图像的对称中心，并说明理由．
．(1)求函数的单调区间；
(2)我们知道，函数
的图像关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数．依据推广结论，求函数图像的对称中心，并说明理由．
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．
，判断
上单调递增；
上有且只有一个零点，并判断
上是否存在零点．
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【推荐1】已知函数f（x）＝x3﹣3ax（a
）．
（1）当a＝1时，求f（x）的极小值；
（2）设g（x）＝|f（x）|，x∈[﹣1，1]，求g（x）的最大值F（a）．
）．（1）当a＝1时，求f（x）的极小值；
（2）设g（x）＝|f（x）|，x∈[﹣1，1]，求g（x）的最大值F（a）．
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【推荐2】已知
．
(1)求的单调区间；
(2)若
，记
，
为函数
的两个极值点，求
的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)若
，记，为函数的两个极值点，求的取值范围．
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解题方法
【推荐3】已知函数
.
(1)若函数在点处的切线倾斜角为
，求a的值；
(2)若在
上单调递增，求a的最大值.
.(1)若函数
在点处的切线倾斜角为，求a的值；(2)若
在上单调递增，求a的最大值.
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解题方法
【推荐1】已知关于x的函数
，其导函数
.
（1）如果函数在处有极值
，求函数的表达式；
（2）当
时，函数
的图象上任一点P处的切线斜率为k，若
，求实数b的取值范围.
，其导函数.（1）如果函数
在处有极值，求函数的表达式；（2）当
时，函数的图象上任一点P处的切线斜率为k，若，求实数b的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，
.
（1）当
时，若在
上的最大值为10，求实数
的值；
（2）若对任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
，.（1）当
时，若在上的最大值为10，求实数的值；（2）若对任意
，都有恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐3】已知函数
（1）当
时，判定有无极值，并说明理由；
（2）若
对任意的
恒成立，求的最小值
（1）当
时，判定有无极值，并说明理由；（2）若
对任意的恒成立，求的最小值
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