名校
1 . 已知函数.请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,解答下面的问题.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答记分.
(1)求实数k的值;
(2)设函数,判断函数在区间上的单调性,并给出证明;
(3)设函数,指出函数在区间上的零点个数,并说明理由.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答记分.
(1)求实数k的值;
(2)设函数,判断函数在区间上的单调性,并给出证明;
(3)设函数,指出函数在区间上的零点个数,并说明理由.
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2024-01-17更新
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335次组卷
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5卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
2 . 设,对定义在上的函数,若存在常数,使得对任意恒成立,则称函数满足性质.
(1)判断下列函数是否具有性质?
①,②,③.
(2)若函数具有性质,其中,求证:函数具有性质;
(3)设函数具有性质,其中是奇函数,是偶函数.若,求的值.
(1)判断下列函数是否具有性质?
①,②,③.
(2)若函数具有性质,其中,求证:函数具有性质;
(3)设函数具有性质,其中是奇函数,是偶函数.若,求的值.
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名校
3 . 已知函数,定义
(1)写出函数的解析式;
(2)若,求实数的值;
(3)已知函数,集合,集合,,若函数是偶函数,写出所有满足条件的的解析式.
(1)写出函数的解析式;
(2)若,求实数的值;
(3)已知函数,集合,集合,,若函数是偶函数,写出所有满足条件的的解析式.
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2022-11-08更新
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263次组卷
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2卷引用:北京市第五十中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义在上的奇函数满足:“对于区间上的任意、,都有成立”.
(1)求的值,并指出在区间上的单调性;
(2)用增函数的定义证明:函数是上的增函数;
(3)判断是否为上的增函数,如果是,请给出证明;如果不是,请举出反例.
(1)求的值,并指出在区间上的单调性;
(2)用增函数的定义证明:函数是上的增函数;
(3)判断是否为上的增函数,如果是,请给出证明;如果不是,请举出反例.
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