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23-24高三上·山东·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

抽象函数的奇偶性

名校

1 . 已知

是

上的奇函数，则函数

的图象恒过点（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-19更新 | 1768次组卷 | 15卷引用：山东省金科大联考2023-2024学年高三上学期9月质量检测数学试题

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22-23高三上·北京朝阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求函数值函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

2 . 已知

为定义在

上的函数，

，且

为奇函数，则

（）

A．

B．

C．0

D．2

2022-11-04更新 | 2073次组卷 | 8卷引用：北京市朝阳区2023届高三上学期期中质量检测数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

抽象函数的奇偶性

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

3 . （1）已知函数

，

，若对于任意实数

，

，都有

，求证：

为偶函数．
（2）若函数

的定义域为

（

），证明：

是偶函数，

是奇函数．

2021-11-26更新 | 424次组卷 | 5卷引用：苏教版(2019) 必修第一册过关检测第5章 5.4 函数的奇偶性

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21-22高一上·四川眉山·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抽象函数的奇偶性由对称性研究单调性由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

4 . 若

是定义在

上的偶函数，在

是减函数，且

，则使得

成立的

的取值范围是___________.

2021-11-18更新 | 528次组卷 | 3卷引用：四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校南校区2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·福建福州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求函数值抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

构造奇偶函数求函数值

5 . 已知

与

均为奇函数，

（a､b为非零常数），若

，则

__________.

2021-11-12更新 | 421次组卷 | 2卷引用：福建省福州第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

6 . 若

为R上的奇函数，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-09更新 | 830次组卷 | 2卷引用：湘教版(2019) 必修第一册突围者第3章第二节课时2 函数的奇偶性

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断抽象函数的奇偶性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 若对一切实数

，

，都有

.
（1）求

；
（2）判断

的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若

，求

.

2021-10-19更新 | 921次组卷 | 4卷引用：人教B版(2019) 必修第一册学习帮手第三章 3.1.3 函数的奇偶性（第一课时）

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20-21高一上·浙江·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求抽象函数的解析式由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

8 . 函数

是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）

A．

B．若

在

上有最小值

，则

在

上有最大值1

C．若

在

上为增函数，则

在

上为减函数

D．若

时，

，则

时，

2021-08-15更新 | 10355次组卷 | 72卷引用：人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单第三章函数的概念与性质单元学能测评

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20-21高一下·上海·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽象函数的奇偶性由抽象函数的周期性求函数值

9 . 已知奇函数

是

上的函数，且

，求

.

2021-03-24更新 | 507次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册高效课堂第七章三角函数 7.1 正弦函数的图像与性质（2）

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20-21高一上·山东潍坊·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性由函数的周期性求函数值

名校

10 . 已知

为奇函数，且

为偶函数，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-30更新 | 2041次组卷 | 7卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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