名校
解题方法
1 . 已知y=f(x)满足对一切x,yR都有f(x+2y)=f(x)+2f(y).
(1)判断y=f(x)的奇偶性并证明;
(2)若f(1)=2,求f(-13)+f(-3)+f(22)+f(53)的值.
(1)判断y=f(x)的奇偶性并证明;
(2)若f(1)=2,求f(-13)+f(-3)+f(22)+f(53)的值.
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2022-03-28更新
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838次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 定义在上的函数,对于任意的都有;且;当时,;则下列结论正确的是( )
A. | B.是奇函数 |
C.在上单调递增 | D.的解集为 |
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2021-12-24更新
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854次组卷
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4卷引用:重庆市璧山中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 函数对任意实数恒有,且当时,
(1)判断的奇偶性;
(2)求证∶是上的减函数∶
(3)若,求关于的不等式的解集.
(1)判断的奇偶性;
(2)求证∶是上的减函数∶
(3)若,求关于的不等式的解集.
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2021-12-10更新
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1043次组卷
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6卷引用:重庆市字水中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 若定义在上的函数满足对任意的,都有,且当时,则下列结论正确的是( )
A. | B.是偶函数 |
C.是减函数 | D.时, |
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2021-12-09更新
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339次组卷
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3卷引用:重庆市字水中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
重庆市字水中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练4 函数性质的综合应用(已下线)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14
名校
解题方法
5 . 已知定义在R上的函数满足:对任意的实数x,y均有,且,当且.
(1)判断的奇偶性;
(2)判断在上的单调性,并证明;
(3)若对任意,,,总有恒成立,求实数m的取值范围.
(1)判断的奇偶性;
(2)判断在上的单调性,并证明;
(3)若对任意,,,总有恒成立,求实数m的取值范围.
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2021-12-01更新
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2460次组卷
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7卷引用:重庆市巴蜀中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知定义在上的函数满足:①对任意,;②当时,,且.则下列结论正确的是( )
A. |
B.函数是奇函数; |
C.函数在上是增函数 |
D.函数在区间上的最大值为2 |
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2021-02-06更新
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765次组卷
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2卷引用:重庆市九龙坡区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
7 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,狄利克雷函数就以其名命名,其解析式为关于函数有以下四个命题,其中真命题有( )
A.既不是奇函数也不是偶函数 |
B. |
C. |
D. |
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2021-01-25更新
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636次组卷
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4卷引用:重庆市渝北中学校2021-2022学年高一上学期阶段二质量监测数学试题
2021高三·上海·专题练习
名校
解题方法
8 . 设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)<0且f(3)=-4.
(1)求证:f(x)为奇函数;
(2)在区间[-9,9]上,求f(x)的最值.
(1)求证:f(x)为奇函数;
(2)在区间[-9,9]上,求f(x)的最值.
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2021-01-22更新
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507次组卷
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4卷引用:重庆市求精中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
重庆市求精中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)重难点11 等价转化、分类讨论、数形结合等思想解决函数综合问题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)专题13 函数的图像与性质-备战2021届高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第5章 5.2(1)函数的奇偶性(1)
名校
解题方法
9 . 设是上的减函数,且对任意实数,,都有;函数.
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)若,,且 (①存在;②对任意),不等式成立,求实数的取值范围.
请从以上两个条件中选择一个填在横线处,并完成求解.
(3)当时,若关于的不等式与的解集相等且非空,求的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)若,,且 (①存在;②对任意),不等式成立,求实数的取值范围.
请从以上两个条件中选择一个填在横线处,并完成求解.
(3)当时,若关于的不等式与的解集相等且非空,求的取值范围.
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2020-11-30更新
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556次组卷
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4卷引用:重庆市暨华中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
重庆市暨华中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省棠湖中学云教联盟2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题08 《函数概念与性质》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)湖北省“荆、荆、襄、宜“四地七校联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 定义在非零实数集上的函数对任意非零实数满足:,且当时.
(1)求及的值;
(2)求证:是偶函数;
(3)解不等式:.
(1)求及的值;
(2)求证:是偶函数;
(3)解不等式:.
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2019-10-23更新
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988次组卷
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5卷引用:重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高一上学期半期考试数学试题