解题方法
1 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域的成就非常显著,是解析数论的创始人之一,以其名命名的函数
,成为狄利克雷函数,则关于
,下列说法正确的是（ ）
,成为狄利克雷函数,则关于,下列说法正确的是（ ）| A．函数是偶函数 |
B． |
C．存在三点 使得 为等边三角形 |
D．任意一个非零有理数 对任意 恒成立 |
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名校
2 . 已知命题p：周期函数都有最小正周期；命题q：若
，则
，则下列为真命题的是（ ）
，则，则下列为真命题的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-27更新
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99次组卷
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3卷引用：陕西省安康市2019届高三第一次教学质量联考文科数学试题
名校
解题方法
3 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其名命名的函数
称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（ ）
称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（ ）A． ， |
| B．函数是奇函数 |
C．任意一个非零有理数T， 对任意 恒成立 |
D．存在三个点 ， ， ，使得为等边三角形 |
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2021-01-04更新
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264次组卷
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3卷引用：福建省永安市第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 已知定义在
上的偶函数
满足
是奇函数，且当
时，
.
（1）求函数在
上的解析式；
（2）解关于
的不等式
.
上的偶函数满足是奇函数，且当时，.（1）求函数
在上的解析式；（2）解关于
的不等式.
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5 . 天上有些恒星的亮度是会变化的，其中一种称为造父（型）变星，本身体积会膨胀收缩造成亮度周期性的变化.第一颗被描述的经典造父变星是在1784年.
上图为一造父变星的亮度随时间的周期变化图，其中视星等的数值越小，亮度越高，则此变星亮度变化的周期、最亮时视星等，分别约是（ ）
上图为一造父变星的亮度随时间的周期变化图，其中视星等的数值越小，亮度越高，则此变星亮度变化的周期、最亮时视星等，分别约是（ ）
| A．5.5，3.7 | B．5.4，4.4 | C．6.5，3.7 | D．5.5，4.4 |
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2020-05-20更新
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270次组卷
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3卷引用：2020届山西省高三下学期4月统考数学（理）试题
解题方法
6 . 已知函数是定义在R上的奇函数，
且
，则
的值为（ ）
是定义在R上的奇函数，且，则的值为（ ）A． | B．2 | C．0 | D．5 |
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2020-04-20更新
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517次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市长兴县、德清县、安吉县2018-2019学年高二下学期期中联考数学试题
名校
7 . 已知函数满足
，则
满足，则| A．-1 | B．2 | C．1 | D． |
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2019-12-10更新
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400次组卷
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3卷引用：山西省长治市第二中学2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题
名校
8 . 已知定义在上的函数满足
，且当
时，
，则
__________
上的函数满足，且当时，，则
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2019-10-12更新
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580次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
解题方法
9 . 已知函数
是R上的奇函数，且
，当
时，
，则
＝________ .
是R上的奇函数，且，当时，，则＝
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2018-11-10更新
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1102次组卷
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2卷引用：湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 若对任意的
，都有
，且
，
，则
的值为____________ .
，都有，且，，则的值为
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