判断证明抽象函数的周期性练习题及答案-江西高中数学-组卷网

2021·江西宜春·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性由函数的周期性求函数值

名校

1 . 已知定义在

上的函数

满足：

，且函数

是偶函数，当

时，

，则

______.

2021-05-31更新 | 2905次组卷 | 8卷引用：江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（文）试题

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20-21高一上·山东潍坊·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性由函数的周期性求函数值

名校

2 . 已知

为奇函数，且

为偶函数，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-30更新 | 1966次组卷 | 7卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高一（18班）上学期期中考试数学试题.

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2020·山东日照·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

判断证明抽象函数的周期性函数对称性的应用

名校

3 . 已知定义在

上的函数

满足条件

，且函数

为奇函数，则（）

A．函数是周期函数	B．函数的图象关于点对称
C．函数为上的偶函数	D．函数为上的单调函数

2020-01-17更新 | 5249次组卷 | 33卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2019·山东·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用判断证明抽象函数的周期性

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

4 . 已知定义在

上的奇函数

满足

，当

时，

，则

（）

A．2019

B．1

C．0

D．-1

2019-07-29更新 | 2640次组卷 | 15卷引用：江西省奉新县第一中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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2019·江西九江·二模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断判断证明抽象函数的周期性

5 . 已知函数f（x）满足：①对任意x∈R，f（x）+f（-x）=0，f（x+4）+f（-x）=0成立；②当x∈（0，2]时，f（x）=x（x-2），则f（2019）=（　　）

A．1

B．0

C．2

D．

2019-04-26更新 | 620次组卷 | 2卷引用：【市级联考】江西省九江市2019届高三第二次高考模拟统一考试文科数学

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2011·山东济南·高考模拟

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用判断证明抽象函数的周期性

名校

6 . 偶函数

对任意

满足

，且当

时，

，则

等于

A．

B．

C．

D．

2019-08-14更新 | 3088次组卷 | 10卷引用：2014届江西省南昌市第二中学高三上学期第一次月考理科数学试卷

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10-11高三·陕西·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性

名校

7 . 已知偶函数

在区间

上单调递增，且满足

，给出下列判断：
①

；
②

在

上是减函数；
③函数

没有最小值；
④函数

在

处取得最大值；
⑤

的图象关于直线

对称．
其中正确的序号是________．

2019-07-15更新 | 5151次组卷 | 15卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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2014高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由周期性求函数的解析式函数周期性的应用判断证明抽象函数的周期性

名校

8 . 设

是定义在

上的奇函数，且对任意实数x，恒有

，当

时，

.
（1）求证：

是周期函数；
（2）当

时，求

的解析式；
（3）计算

的值．

2016-12-02更新 | 3672次组卷 | 5卷引用：2016-2017学年江西南昌市高三新课标一轮复习二数学试卷

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