判断证明抽象函数的周期性练习题及答案-高中数学高二专题练习-适中-组卷网

22-23高二下·湖南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用判断证明抽象函数的周期性函数对称性的应用由函数的周期性求函数值

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

的定义域为

，函数

为偶函数，且

是

的导函数.则下列结论正确的是（）

A．

是周期为2的周期函数

B．

的图象关于直线

对称

C．

的图象关于直线

对称

D．

2023-07-11更新 | 489次组卷 | 3卷引用：【人教A版（2019）】专题19（一轮复习）函数概念与基本初等函数(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编

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22-23高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用判断证明抽象函数的周期性简单复合函数的导数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

的定义域为

，

为

的导函数，且

，

，若

为偶函数，则下列结论一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-17更新 | 1191次组卷 | 16卷引用：5.2.3 简单复合函数的导数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）

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22-23高三上·安徽·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用判断证明抽象函数的周期性用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

3 . 已知定义在

上的偶函数

满足

，若

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-22更新 | 2128次组卷 | 10卷引用：第五章一元函数的导数及其应用（练基础）

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2021高二·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断证明抽象函数的周期性函数对称性的应用奇偶函数对称性的应用数列周期性的应用

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性与奇偶性综合问题

4 . 已知f(x)为偶函数，且f(2＋x)＝f(2－x)，当－2≤x≤0时，f(x)＝2^x，若n∈N^*，a_n＝f(n)，则a₂₀₂₁＝（）

A．2006

B．

C．

D．－4

2021-10-06更新 | 346次组卷 | 3卷引用：专题二数列中求通项的常用方法-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）

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20-21高二下·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断证明抽象函数的周期性根据对数函数的值域求参数值或范围利用导数研究能成立问题已知函数的定义域求参数

解题方法

已知单调区间求参数范围问题利用导数解决恒能成立问题

5 . 下列叙述正确的是（）

A．已知函数

是定义域为R的奇函数，且

，则

是周期为4的函数；

B．已知函数

的定义域是R，则实数a的取值范围是

；

C．已知函数

值域为R，且在

上为增函数，则a的取值范围是

；

D．设函数

的定义域为D，若满足条件：存在

，使

在

上的值域为

，则称

为“倍胀函数”.若函数

为“倍胀函数”，则实数t的取值范围是

.

2021-06-23更新 | 529次组卷 | 2卷引用：5.3导数在研究函数中的应用（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）

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19-20高二下·黑龙江大庆·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性由对称性研究单调性

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

6 . 设函数

是定义在

上的偶函数，且对任意的

恒有

，已知当

时，

，则
①

是函数

的一个周期；
②函数

在

上是减函数，在

上是增函数；
③函数

的最大值是

，最小值是

；
④

是函数

的一个对称轴；
其中所有正确命题的序号是______.

2020-06-10更新 | 326次组卷 | 3卷引用：一轮复习适应训练卷（10）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷全国通用

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