1 . 已知
是定义在
上的偶函数，其图象关于点
对称．以下关于的结论：
①是周期函数；
②满足
；
③在（0，2）上单调递减；
④
是满足条件的一个函数．
其中所有正确的结论是（ ）
是定义在上的偶函数，其图象关于点对称．以下关于的结论：①
是周期函数；②
满足；③
在（0，2）上单调递减；④
是满足条件的一个函数．其中所有正确的结论是（ ）
| A．①②③④ | B．②③④ | C．①②④ | D．①④ |
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解题方法
2 . （多选）已知
为奇函数，且
，当
时，
，则（ ）
为奇函数，且，当时，，则（ ）A． 的图象关于 对称 |
B．的图象关于 对称 |
C． |
D． |
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2021-10-09更新
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1191次组卷
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9卷引用：3.6 对称性与周期性（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
（已下线）3.6 对称性与周期性（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题河北省沧州市七校联盟2021届高三上学期期中数学试题（已下线）专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）河北省玉田县第一中学2021届高三上学期12月段考数学试题辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数章节测试（A）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
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解题方法
3 . 已知定义在
上的函数
满足
，函数
为偶函数，且当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
上的函数满足，函数为偶函数，且当时，，则下列结论正确的是（ ）| A．函数是周期为4的周期函数 | B． |
C．当 时， | D．不等式 的解集为 |
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2021-06-03更新
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1146次组卷
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6卷引用：专题05 函数及其性质-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）
（已下线）专题05 函数及其性质-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题3 基本初等函数-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】 山东省泰安肥城市2021届高三三模数学试题重庆市清华中学2022届高三上学期10月月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
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4 . 定义在上的函数满足
，且
为奇函数，则下列关于函数的说法中一定正确的是（ ）
上的函数满足，且为奇函数，则下列关于函数的说法中一定正确的是（ ）A．周期为 | B．图象关于点 对称 |
| C．是偶函数 | D．图象关于直线 对称 |
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2021-06-02更新
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1237次组卷
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4卷引用：专题2.10 函数的周期性与对称性-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）
（已下线）专题2.10 函数的周期性与对称性-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）重庆市康德卷2021届高三下学期模拟6数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）山东省烟台第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
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5 . 已知定义在上的函数满足：
，且函数
是偶函数，当
时，
，则
______ .
上的函数满足：，且函数是偶函数，当时，，则
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2021-05-31更新
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2905次组卷
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8卷引用：专题3.8—抽象函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练
（已下线）专题3.8—抽象函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）考点05 函数的基本性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题05函数的基本性质 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（文）试题（已下线）第3章 函数概念与性质（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题02 《函数概念与性质》中的典型题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题01 《函数概念与性质》中的典型题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
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6 . 设是定义在
上的奇函数，满足
，数列
满足
，且
.则
（ ）
是定义在上的奇函数，满足，数列满足，且.则（ ）| A．0 | B． | C．21 | D．22 |
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2021-05-29更新
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1376次组卷
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7卷引用：专题7.8 数列求通项公式（小题）-2022届高三数学一轮复习精讲精练
（已下线）专题7.8 数列求通项公式（小题）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）考向29 数列求和（重点）（已下线）专题6.数列与数学归纳法 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》辽宁省沈阳市第三十一中学2022届高三上学期10月份月考数学试题浙江省丽水、湖州、衢州三地市2021届高三下学期4月教学质量检测数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（浙江专用）
2021·全国·模拟预测
7 . 已知函数是上的奇函数，且满足
，当
时，
．则下列四个命题中正确的是（ ）
是上的奇函数，且满足，当时，．则下列四个命题中正确的是（ ）A．函数 为奇函数 |
B．函数 为偶函数 |
| C．函数的周期为8 |
D．函数在区间 上有4个零点 |
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解题方法
8 . 若把定义域为的函数的图象沿x轴左右平移后，可以得到关于原点对称的图象，也可以得到关于
轴对称的图象，则关于函数的性质叙述一定正确的是（ ）
的函数的图象沿x轴左右平移后，可以得到关于原点对称的图象，也可以得到关于轴对称的图象，则关于函数的性质叙述一定正确的是（ ）A． | B． |
| C．是周期函数 | D．存在单调递增区间 |
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2021-05-08更新
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602次组卷
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5卷引用：考点03 函数的奇偶性与周期性-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题
（已下线）考点03 函数的奇偶性与周期性-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题2.17 函数的图象-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题3.3 函数的奇偶性与周期性（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）安徽省蚌埠市2021届下学期高三第三次教学质量检查文科数学试题（已下线）专题3.2 函数的基本性质-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）
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解题方法
9 . 定义在上的函数满足
，
且在
上是增函数，给出下列真命题的有（ ）
上的函数满足，且在上是增函数，给出下列真命题的有（ ）| A．是周期函数； |
B．的图象关于直线 对称； |
C．在 上是减函数； |
D． . |
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2021-08-23更新
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2647次组卷
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5卷引用：2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题
（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题广东省普宁市勤建学校2021届高三上学期第一次调研数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校 2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
2021高三上·山东·专题练习
解题方法
10 . 已知函数是定义在上的奇函数，对
都有
成立，当
且
时，有
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，对都有成立，当且时，有，则下列说法正确的是（ ）A． | B．在 上有5个零点 |
C． | D．直线 是函数图象的一条对称轴 |
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