1 . 记函数的定义域为D. 如果存在实数、使得对任意满
足且的x恒成立，则称为函数.
（1）设函数，试判断是否为函数，并说明理由；
（2）设函数，其中常数，证明：是函数；
（3）若是定义在上的函数，且函数的图象关于直线（m为常数）对称，试判断是否为周期函数？并证明你的结论.

2 . 已知函数，若函数的图象关于直线x＝－对称，且.
(1)求实数a，b的值；
(2)求函数在区间[－3，2]上的最小值．

3 . 如果函数对任意的实数，都有，且当时，，那么函数在的最大值与最小值之差为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

4 . 已知函数，若对，均有，则的最小值为

A．

B．

C．-2

D．0

5 . 已知函数的图象与函数的图象关于点对称.
（1）求函数的解析式；
（2）若，且在区间上为减函数，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，对任意实数都有成立，若存在时，使得有解，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．不能确定

7 . 下列命题中正确命题的序号为___________
①函数与直线x=l的交点个数为0或l；
②，+∞）时，函数的值域为R；
③R上奇函数满足，<时，，则;
④与函数关于点（1，-1）对称的函数为．

8 . 已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，．
（1）求，的值；
（2）求的解析式；
（3）如果关于的方程有解，那么将方程在取某一确定值时所求得的所有的解的和记为，求的所有可能取值及对应的的取值范围．

9 . f(x)=2x³+ax²+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣对称，且f′（1）=0
（Ⅰ）求实数a，b的值
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

10 . 已知函数过点，且关于成中心对称.
（1）求函数的解析式；
（2）数列满足.求证：，.