1 . 已知函数
.
（1）求
的定义域；
（2）判断函数的奇偶性应予以证明；
（3）若
，求
的值.
.（1）求
的定义域；（2）判断函数
的奇偶性应予以证明；（3）若
，求的值.
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名校
2 . 设f″（x）是
的导数．某同学经过探究发现，任意一个三次函数
（
）都有对称中心
，其中
满足
．已知
，则
_________ ．
的导数．某同学经过探究发现，任意一个三次函数（）都有对称中心，其中满足．已知，则
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3 . 定义域为
的函数
满足
，函数
.若
与
的图象有4个交点，且每个交点的横坐标之和与纵坐标之和分别为
，
，则
（ ）
的函数满足，函数.若与的图象有4个交点，且每个交点的横坐标之和与纵坐标之和分别为，，则（ ）| A．-2 | B．0 | C．2 | D．4 |
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名校
4 . 已知函数
在
上的最大值为，最小值为
，则
________ .
在上的最大值为，最小值为，则
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2020-11-21更新
|
234次组卷
|
3卷引用：贵州省遵义市2020~2021学年度高二上学期数学期中联合考试试题
5 . 已知定义在上的偶函数满足
，且当
时，
，则关于
的方程
在
上的所有实数根之和为
上的偶函数满足，且当时，，则关于的方程在上的所有实数根之和为A． | B． | C． | D． |
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6 . 定义在
上的函数满足
为偶函数，
为奇函数，且当
时，
.当
时，函数
与图象的交点个数为______ .
上的函数满足为偶函数，为奇函数，且当时，.当时，函数与图象的交点个数为
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2024-06-07更新
|
261次组卷
|
2卷引用：贵州省部分学校2024届高三下学期联考数学试卷
解题方法
7 . 我们知道，函数的图像关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点
成中心对称的充要条件是函数
为奇函数．
（1）若
，
①求此函数图像的对称中心，
②求
的值；
（2）类比上述推广结论，写出“函数的图像关于
轴成轴对称的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论．
的图像关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数．（1）若
，①求此函数图像的对称中心，
②求
的值；（2）类比上述推广结论，写出“函数
的图像关于轴成轴对称的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论．
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8 . 函数
的图象与函数
的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）
的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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2015-07-30更新
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1361次组卷
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4卷引用：贵州省黔西南州黔西县2018-2019学年高一上学期期末数学试题
贵州省黔西南州黔西县2018-2019学年高一上学期期末数学试题2015届上海市普陀区高三三模调研理科数学试卷2015届上海市普陀区高三三模调研文科数学试卷（已下线）专题20 三角函数中的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
为等比数列，
且
，则
（ ）
，为等比数列，且，则（ ）| A．2007 | B． | C．1 | D． |
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2017-05-03更新
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623次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学、凯里市第一中学2017届高三下学期高考适应性月考卷（七）数学（文）试题
10 . 已知函数
，则
的值是________________ .
，则的值是
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