1 . 给出下列四个命题：

①若函数在区间上单调递增，则；

②若 （且），则的取值范围是；

③若函数，则对任意的，都有；

④若 （且），在区间上单调递减，则.

其中所有正确命题的序号是______________.

2 . 已知函数满足：，．且时， ．
(1)若方程在时有解，求实数的取值范围；
(2)是否存在实数使函数在上的最小值为？若存在，则求出实数的值；若不存在，请说明理由．

3 . 已知函数f（x）=log₂（x+a）．
（1）当a=1时，若f（x）+f（x-1）＞0成立，求x的取值范围；
（2）若定义在R上奇函数g（x）满足g（x+2）=-g（x），且当0≤x≤1时，g（x）=f（x），求g（x）在[-3，-1]上的解析式，并写出g（x）在[-3，3]上的单调区间（不必证明）；
（3）对于（Ⅱ）中的g（x），若关于x的不等式g（）≥g（-）在R上恒成立，求实数t的取值范围．

4 . 已知x、y满足.则的取值范围是___________．

5 . 加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p与加工时间t(单位：分钟)满足函数关系(a，b，c是常数)，如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为________分钟．

6 . 函数 的最大值与最小值分别为(　　)

A．3，－1	B．3，－2
C．2，－1	D．2，－2

7 . 对于函数，若存在，使得成立，则称为函数的不动点.已知二次函数有两个不动点.
（1）求，的值及的表达式；
（2）求函数在区间上的最小值的表达式.

8 . 已知函数若存在实数，满足，其中，则___________； 的取值范围为_________________．

9 . 已知定义域为的函数是奇函数
（Ⅰ）求值；
（Ⅱ）判断并证明该函数在定义域上的单调性；
（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅳ）设关于的函数有零点，求实数的取值范围.

10 . 已知，
(1)当时，求函数在上的最大值；
(2)对任意的，，都有成立，求实数的取值范围．