1 . 已知函数
（
为实数，
）
(1)当函数
的图像过点
，且方程
有且只有一个根，求的表达式；
(2)在（1）的条件下，当
时，
是单调函数，求实数
的取值范围.
（为实数，）(1)当函数
的图像过点，且方程有且只有一个根，求的表达式；(2)在（1）的条件下，当
时，是单调函数，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知二次函数
满足对任意
都有
，且函数的图象过点
﹒
(1)求函数的解析式；
(2)设函数
，若函数
在区间
的最小值为3，求实数
的值﹒
满足对任意都有，且函数的图象过点﹒(1)求函数
的解析式；(2)设函数
，若函数在区间的最小值为3，求实数的值﹒
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3 . 已知函数
且
．
(1)若
，求函数在区间
上的最大值；
(2)要使函数在区间上单调递增，求
的取值范围
且．(1)若
，求函数在区间上的最大值；(2)要使函数
在区间上单调递增，求的取值范围
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求函数的解析式；
(2)已知函数
在区间
上具有单调性，求实数的取值范围．
．(1)求函数
的解析式；(2)已知函数
在区间上具有单调性，求实数的取值范围．
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2021-12-15更新
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338次组卷
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2卷引用：福建省泉州市永春第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
(1)若
在
上有意义且不单调，求
的取值范围；
(2)若非空集合
，且
，求的取值范围．
(1)若
在上有意义且不单调，求的取值范围；(2)若非空集合
，且，求的取值范围．
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解题方法
6 . 已知函数f（x）＝ax2＋2x＋c，若不等式f（x）＜0的解集是{x|－5＜x＜3}.
(1)求f（x）的解析式；
(2)若函数f（x）在区间[m，m＋2]上的最小值为20，求实数m的值.
(1)求f（x）的解析式；
(2)若函数f（x）在区间[m，m＋2]上的最小值为20，求实数m的值.
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解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)求函数单调性；
(2)求函数最大值和最小值.
，.(1)求函数单调性；
(2)求函数最大值和最小值.
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2021-12-13更新
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224次组卷
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2卷引用：海南省三亚市崖州区崖城中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，写出单调区间，并求的最小值；
(2)若函数在区间
上是减函数，求实数的取值范围；
(3)求关于
的不等式
的解集．
，其中．(1)当
时，写出单调区间，并求的最小值；(2)若函数
在区间上是减函数，求实数的取值范围；(3)求关于
的不等式的解集．
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2021-12-13更新
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434次组卷
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2卷引用：北京市第四十三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
(1)是否存在实数，使不等式
对于恒成立，并说明理由；
(2)若至少存在一个实数
，使不等式
成立，求实数的取值范围.
，.(1)是否存在实数
，使不等式对于恒成立，并说明理由；(2)若至少存在一个实数
，使不等式成立，求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知二次函数
的值域为
.
(1)若此函数在
上不单调，求实数a的取值范围；
(2)求在
上的最小值
.
的值域为.(1)若此函数在
上不单调，求实数a的取值范围；(2)求
在上的最小值.
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