1 . 已知函数f(x)＝-x²＋2ax＋1-a．
(1)若函数f(x)在区间［0，3］上是单调函数，求实数a的取值范围；
(2)若f(x)在区间［0，1］上有最大值3，求实数a的值．

2 . 已知函数，
(1)若实数，当时，函数存在零点，求实数m的取值范围；
(2)定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的一个上界，若函数在上是以5为上界的有界函数，求实数a的取值范围.

3 . 已知是二次函数，且满足，，
(1)求的解析式
(2)当，其中，求的最小值.

4 . 设，.
(1)若在区间上是单调函数，求a的取值范围；
(2)若存在，使得对任意的，都有成立，求实数a的取值范围.

5 . 已知函数是定义在R上的二次函数，且满足：，对任意实数x，有成立.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在上的最小值为，求实数m的值.

6 . 已知关于x的不等式2kx²+kx-<0.
(1)若k=，求不等式的解集；
(2)若不等式的解集为R，求k的取值范围.

7 . 已知值域为的二次函数满足，且方程的两个实根满足．
(1)求的表达式；
(2)函数在区间上的最大值为，最小值为，求实数的取值范围．

8 . 设，函数．
(1)当时，求在的单调区间；
(2)记为在上的最大值，求的最小值．

9 . 设函数.
(1)请判断函数的奇偶性和单调性，并给予证明；
(2)若方程在内有解，求实数的取值范围.

10 . 已知幂函数，且在定义域内单调递增.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数，，是否存在实数，使得的最小值为0？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.