1 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)画出函数的图形；
(3)写出函数的单调区间并求出函数在区间的最值.

2 . 已知函数，，函数，其中．
(1)若，求实数t的值；
(2)若，
①求使得成立的x的取值范围；
②求在区间上的最大值．

3 . 已知函数f(x)=x²-2x，x∈R
(1)画出函数f(x)的简图（不用列表）
(2)根据函数f(x)图象写出函数的定义域、值域、单调区间

4 . 已知函数.
(1)若在[2，3]上的最大值为0，求m的值.
(2)是否存在常数n，使得当x∈[n，4]时，的值域为区间D，且D的长度（定义区间[a，b]的长度为b-a）为2n-1？若存在，求出常数n；若不存在，请说明理由.

5 . 已知函数
(1)解关于x的不等式；
(2)若对任意的，恒成立，求实数a的取值范围
(3)已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数m的取值范围．

6 . 已知p：函数在区间上不是减函数；q：．
(1)若“p且q”为真，求实数a的最大值；
(2)若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．

7 . 已知二次函数的图象过点，且不等式的解集为{x|1＜x＜3}．
(1)求的解析式；
(2)若在区间上有最小值2，求实数t的值．

8 . 已知函数.
(1)当时，求该函数的值域；
(2)求不等式的解集；
(3)若于恒成立，求的取值范围．

9 . 已知函数．
(1)证明：是偶函数；
(2)设函数，，是否存在实数，使得的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

10 . 已知函数.

(1)证明是偶函数；
(2)画出这个函数的图象；
(3)求函数的值域.