1 . 已知函数，其中k为常数
(1)若，求函数的表达式；
(2)在（1）的条件下，设函数，若在区间上是单调函数，求实数m的取值范围；
(3)是否存在k使得函数在上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数.
(1)当，时，求满足的的值；
(2)当时，若函数是定义在上的奇函数，函数满足
①求及的表达式；
②若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值.

3 . 已知函数，．
(1)当时，写出函数的单调区间和值域（不用写过程）；
(2)求的最小值的表达式．

4 . 已知函数，是偶函数．
(1)求的值；
(2)若函数，，是否存在实数使得的最小值为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

5 . 已知函数
(1)若函数在上单调递减，求a的取值范围：
(2)是否存在实数a，使得函数在区间上的最小值为?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.

6 . 已知二次函数的图像经过原点O，满足对任意实数x都有，且关于x的方程有两个相等的实数根.
(1)求函数的解析式：
(2)是否存在实数m、，使得的定义域为，值域为?若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由.

7 . 已知向量，，函数，R.
(1)求表达式；
(2)若的最小值为，求实数的值.

8 . 已知函数，．
(1)当，且时，求函数的值域；
(2)若函数在的最小值为，求实数的值；

9 . 已知函数(为实数，，.
(1)若，且函数的值域为，求的解析式；
(2)在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围；
(3)设，，，且为偶函数，判断是否大于零，请说明理由．

10 . 已知是定义在上的偶函数，当时，.
(1)用分段函数形式写出的解析式；
(2)写出的单调区间；
(3)求出函数的最小值.