解题方法
1 . 若在上的值域是的子集,则称函数在上是封闭的.
(1)若在上是封闭的,求实数的取值范围;
(2)若在上是封闭的,求实数的最大值.
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解题方法
2 . 对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足下列两个条件:
①在区间上是单调的;
②当定义域是时,的值域也是,则称是函数的一个“黄金区间”.
(1)区间是函数的黄金区间,求,的值
(2)如果是函数的一个“黄金区间”,求的最大值
①在区间上是单调的;
②当定义域是时,的值域也是,则称是函数的一个“黄金区间”.
(1)区间是函数的黄金区间,求,的值
(2)如果是函数的一个“黄金区间”,求的最大值
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解题方法
3 . 卵形线是由法国天文学家引入的.卵形线的定义是:曲线上的任意点到两个固定点,的距离的乘积等于,是正常数.设,的距离为,如果,就得到一个没有自交点的卵形线;如果,就得到一个双纽线;如果,就得到两个卵形线.若,,一动点满足,则动点的轨迹的方程为________ ,面积的最大值为________ .
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名校
4 . 面对突如其来的新冠病毒疫情,中国人民在中国共产党的领导下,上下同心、众志成城抗击疫情的行动和成效,向世界展现了中国力量、中国精神.下面几个函数模型中,能比较近似地反映出图中时间与治愈率关系的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-02-19更新
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661次组卷
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5卷引用:天津市红桥区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
21-22高一·全国·单元测试
名校
解题方法
5 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为:设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数.例如:[-0.5]=-1,[1.5]=1.已知函数,则函数y=[f(x)]的值域为( )
A. | B.{-1,0,1} |
C.{-1,0,1,2} | D.{0,1,2} |
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2021-12-18更新
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485次组卷
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3卷引用:第五章 函数概念与性质(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)
(已下线)第五章 函数概念与性质(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(平行班)江苏省无锡市市北高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 若函数在时,函数值的取值区间恰为,就称区间为的一个“倒域区间”.定义在上的奇函数,当时,.
(1)求的解析式;
(2)求函数在内的“倒域区间”;
(3)若函数在定义域内所有“倒域区间”上的图象作为函数的图象,是否存在实数,使集合恰含有2个元素?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的解析式;
(2)求函数在内的“倒域区间”;
(3)若函数在定义域内所有“倒域区间”上的图象作为函数的图象,是否存在实数,使集合恰含有2个元素?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2021-07-18更新
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750次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)江苏省盐城市阜宁中学2022-2023学年高一衔接班上学期第一次学情调研考试数学试题湖北省宜荆荆随恩重点高中教研协作体2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷C卷
名校
7 . 定义在D上的函数,若满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是D上的有界函数,其中M称为函数的上界.
(1)设,判断在上是否是有界函数,若是,说明理由,并写出所有上界的值的集合;若不是,也请说明理由;
(2)若函数在上是以4为上界的有界函数,求实数a的取值范围.
(1)设,判断在上是否是有界函数,若是,说明理由,并写出所有上界的值的集合;若不是,也请说明理由;
(2)若函数在上是以4为上界的有界函数,求实数a的取值范围.
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2021-02-02更新
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392次组卷
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5卷引用:安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题(已下线)专题09 《幂函数、指数函数和对数函数》中的社会生活类问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期联考二文科数学试题福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 我国南宋时期数学家秦九韶发现了求三角形面积的“三斜求积”公式:设内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,面积.若,,则面积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-07-25更新
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621次组卷
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8卷引用:江苏省淮安市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
江苏省淮安市2019-2020学年高一下学期期末数学试题辽宁师范大学附属中学2020-2021学年高三10月模块考试数学试题(已下线)专题21 数学文化(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题22 数学文化(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题23 数学文化(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高三上学期1月质量检测数学(文)试题(已下线)山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题1-5江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷