1 . 已知函数
（1）若在上是增函数，求的取值范围；
（2）若，求函数在区间上的最大值.

2 . 已知函数，．
(1)若有零点，求的取值范围；
(2)试确定的取值范围，使得有两个相异实根．

3 . 已知函数．
(1)求在区间上的最大值和最小值；
(2)若在上是单调函数，求的取值范围．

4 . 已知二次函数的图象过点，对任意满足，且有最小值为     
（1）求的解析式；
（2）求函数在区间[0,1]上的最小值，其中；
（3）在区间[－1,3]上，的图象恒在函数的图象上方，试确定实数的范围．

5 . 已知函数y=x²﹣2x+2，x∈[﹣1，2]，则该函数的值域为___________.

6 . 已知函数有唯一零点．
(1)求a的值；
(2)当时，求函数的值域．

7 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，，满足.
（1）求的值；
（2）已知，，，若函数的最大值为3，求实数的值.

8 . 已知函数,.
(1) 若,求的最大值与最小值;
(2)的的最小值记为，求的解析式以及 的最大值.

9 . 某产品按质量分10个档次，生产最低档次的利润是8元/件；每提高一个档次，利润每件增加2元，每提高一个档次，产量减少3件，在相同时间内，最低档次的产品可生产60件．问：在相同时间内，生产第几档次的产品可获得最大利润？（最低档次为第一档次）

10 . 已知二次函数的图象过点，且与轴有唯一的交点.
（1）求的表达式；
（2）设函数，若上是单调函数，求实数的取值范围；
（3）设函数，记此函数的最小值为，求的解析式.