1 . 已知二次函数的图象过点，且与轴有唯一的交点.
（1）求的表达式；
（2）设函数，若上是单调函数，求实数的取值范围；
（3）设函数，记此函数的最小值为，求的解析式.

2 . 已知抛物线的焦点为，点为上一动点，，,且的最小值为，则等于

A．4

B．

C．5

D．

3 . 求函数在区间上的最小值.

4 . 若函数的定义域和值域均为（），求实数，的值.

5 . 已知函数

（1）求在区间的最小值的表达式；

（2）设，任意，存在，使，

求实数的取值范围.

6 . 已知函数的最小值记为.
（1）求解析式；
（2）求的最大值.

7 . 已知二次函数满足 试求：
（1）求 的解析式；                      
（2）若，试求函数的值域.

8 . 若函数在区间有最大值3，最小值1，则的取值范围是__________.

9 . 近年来，雾霾日趋严重，雾霾的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题，某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律，每生产该型号空气净化器（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入（万元）满足，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1）求利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；
（2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？

10 . 已知函数．
（1）当时，求函数在上的值域；
（2）是否存在实数，使函数的定义域为，值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．