解题方法
1 . 函数
的值域为_________ .
的值域为
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名校
2 . 已知动点
在直线
上，过点作互相垂直的直线
，
分别交
轴、
轴于
、
两点，
为线段
的中点，
为坐标原点，则
的最小值为_______ .
在直线上，过点作互相垂直的直线，分别交轴、轴于、两点，为线段的中点，为坐标原点，则的最小值为
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2020-03-13更新
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996次组卷
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6卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2019-2020学年高一下学期期末质量检测数学试题
3 . 已知函数
满足：①
；②
，则
的值为______ ．
满足：①；②，则的值为
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2022-01-17更新
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408次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，若对任意
，总存在
，使得
，则实数a的取值范围是_____ .
，，若对任意，总存在，使得，则实数a的取值范围是
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2021-11-17更新
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583次组卷
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7卷引用：广东省珠海市大湾区2023-2024学年高一上学期1月期末联合考试数学试题
解题方法
5 . 已知曲线
，给出下列四个命题：
①曲线
关于轴、轴和原点对称；
②当
时，曲线
共有四个交点；
②当时，
③当
时，曲线
围成的区域内（含边界）两点之间的距离的最大值是
；
④当
时，曲线围成的区域面积大于曲线围成的区域面积．
其中所有真命题的序号是
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名校
解题方法
6 . 正三棱柱
中，
，
是
的中点，点在
上，且满足
，当直线
与平面
所成的角取最大值时，
的值为__________ ．
中，，是的中点，点在上，且满足，当直线与平面所成的角取最大值时，的值为
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2024-02-06更新
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171次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
名校
7 . 设函数
，
，如果对任意的实数
，任意的实数
，不等式
恒成立，则实数a的取值范围为________ ．
，，如果对任意的实数，任意的实数，不等式恒成立，则实数a的取值范围为
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2021-01-02更新
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508次组卷
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3卷引用：上海南汇中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若
，且
，设
，则
的最小值为___________ .
，若，且，设，则的最小值为
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2021-12-07更新
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503次组卷
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3卷引用：河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省江门市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（26个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 设B是椭圆C：
(a>b>0)的上顶点，若C上的任意一点P都满足|PB|≤2b，则C的离心率的取值范围_______
(a>b>0)的上顶点，若C上的任意一点P都满足|PB|≤2b，则C的离心率的取值范围
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2021-12-04更新
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506次组卷
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5卷引用：上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 函数
没有最小值，则a的取值范围是____ .
没有最小值，则a的取值范围是
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