名校
1 . 命题“
，
”是真命题，则实数
的取值范围是___________ .
，”是真命题，则实数的取值范围是
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2021-10-22更新
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872次组卷
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4卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
广东省深圳市深圳外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第07讲 全称量词命题与存在量词命题-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）云南省保山市腾冲市民族中学2023-2024学年高一下学期开学摸底考试数学试卷(A卷)
名校
2 . 在边长为1的等边三角形ABC中，D为线段BC上的动点，
且交AB于点E.
且交AC于点F，则
的值为___________ ；
的最小值为___________ .
且交AB于点E.且交AC于点F，则的值为的最小值为
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2021-12-09更新
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870次组卷
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4卷引用：2020年高考天津数学高考真题变式题11-15题
（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题11-15题（已下线）2020年高考北京数学高考真题变式题11-15题广东省2022届高三高考仿真卷一数学试题天津市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
3 . 已知集合
，
，则
______ .
，，则
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解题方法
4 . 函数
满足：
，都有
，则函数
的最大值为______ ．
满足：，都有，则函数的最大值为
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5 . 函数
，若
的最大值和最小值是____ ．
，若的最大值和最小值是
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2022-03-27更新
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564次组卷
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2卷引用：第四章 三角恒等变换（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
6 . 若实数a、b、c满足
，则
的最大值为__________ ．
，则的最大值为
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2023-01-05更新
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251次组卷
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2卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 已知
，且
，
，则
的最小值为______ ，
的最小值为______ ..
，且，，则的最小值为的最小值为
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2019-02-14更新
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1652次组卷
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6卷引用：天津市十二区县重点学校2022届高三下学期二模模拟数学试题
名校
8 . 悬链线是平面曲线，是柔性链条或缆索两端固定在两根支柱顶部，中间自然下垂所形成的外形，在工程中（如悬索桥、双曲拱桥、架空电缆）有广泛的应用.当微积分尚未出现时，伽利略猜测这种形状是抛物线，直到1691年莱布尼兹和伯努利利用微积分推导出悬链线的方程
，其中
为参数.当
时，我们可构造出双曲函数:双曲正弦函数
和双曲余弦函数
，则函数
的最小值为____________ .
，其中为参数.当时，我们可构造出双曲函数:双曲正弦函数和双曲余弦函数，则函数的最小值为
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2021-11-28更新
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842次组卷
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7卷引用：二轮拔高卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）
9 . 已知函数
的最大值为
，若函数
有三个零点，则实数
的取值范围是______ ．
的最大值为，若函数有三个零点，则实数的取值范围是
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10 . 已知函数
，若存在两相异实数
使
，且
，则
的最小值为________
，若存在两相异实数使，且，则的最小值为
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