名校
1 . 已知函数 
(1)当
时，求方程
的解集；
(2)设
在
的最小值为
，求的表达式；
(3)令
若
在上是增函数，求
的取值范围.
(1)当
时，求方程的解集；(2)设
在的最小值为，求的表达式；(3)令
若在上是增函数，求的取值范围.
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2023-10-29更新
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397次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期拔尖强基联合定时检测（一）数学试题
名校
解题方法
2 . 将二次函数
的图象在坐标系内自由平移，且始终过定点
，则图象顶点
也随之移动，设顶点
所满足的表达式为二次函数
.例如，当
时，
；当
时，
.
(1)当，图象平移到某一位置时，且
与不重合，有
，其中
为坐标原点，求
的坐标；
(2)记函数
在区间
上的最大值为
，求的表达式；
(3)对于常数
（
），若无论图象如何平移，当，不重合时，总能在图象上找到两点
，
，使得
，且直线
与无交点，求的取值范围.
的图象在坐标系内自由平移，且始终过定点，则图象顶点也随之移动，设顶点所满足的表达式为二次函数.例如，当时，；当时，.(1)当
，图象平移到某一位置时，且与不重合，有，其中为坐标原点，求的坐标；(2)记函数
在区间上的最大值为，求的表达式；(3)对于常数
（），若无论图象如何平移，当，不重合时，总能在图象上找到两点，，使得，且直线与无交点，求的取值范围.
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2023-03-23更新
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242次组卷
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3卷引用： 重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期阶段性检测（一）数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)函数在
上的最小值为，求函数的表达式；
(2)若
. 关于x的方程
有两个不等的实根，求实数k的取值范围.
.(1)函数
在上的最小值为，求函数的表达式；(2)若
. 关于x的方程有两个不等的实根，求实数k的取值范围.
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2022-11-03更新
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601次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
4 . 设O为坐标原点，动点P在圆
上，过点P作
轴的垂线，垂足为Q且
.
(1)求动点D的轨迹E的方程；
(2)直线
与圆相切，且直线与曲线E相交于两不同的点A、B，T为线段AB的中点.线段OA、OB分别与圆O交于M、N两点，记
的面积分别为
，求
的取值范围.
上，过点P作轴的垂线，垂足为Q且.(1)求动点D的轨迹E的方程；
(2)直线
与圆相切，且直线与曲线E相交于两不同的点A、B，T为线段AB的中点.线段OA、OB分别与圆O交于M、N两点，记的面积分别为，求的取值范围.
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2022-01-25更新
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1206次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 已知
（1）若
，求a，b的值，并写出x∈[0，2]时，f(x)的值域；
（2）若f(x)在
不单调，求实数a的范围..
（1）若
，求a，b的值，并写出x∈[0，2]时，f(x)的值域；（2）若f(x)在
不单调，求实数a的范围..
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2020-10-27更新
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101次组卷
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2卷引用：重庆市江北中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题
名校
6 . 若
.
（1）求
的最小值
；
（2）若对任意的
，
恒成立，求k的取值范围.
.（1）求
的最小值；（2）若对任意的
，恒成立，求k的取值范围.
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2020-02-15更新
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319次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 若二次函数满足
，且
（1）求的解析式；
（2）设
，求
在
上的最小值
的解析式.
，且（1）求
的解析式；（2）设
，求在上的最小值的解析式.
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2019-10-24更新
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205次组卷
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3卷引用：重庆市江北中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题
名校
8 . 已知幂函数
，且在
上为增函数.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数
，求在区间
上的最小值.
，且在上为增函数.（1）求函数
的解析式；（2）若函数
，求在区间上的最小值.
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2019-12-16更新
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459次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附中2018-2019学年高一上学期期末数学试题
