2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知二次函数
满足以下条件：图象与
轴交于
两点，且过点
，则函数解析式为________ .
满足以下条件：图象与轴交于两点，且过点，则函数解析式为
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解题方法
2 . 已知
是二次函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)若
，求函数的最小值和最大值．
是二次函数，且．(1)求
的解析式；(2)若
，求函数的最小值和最大值．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知二次函数
的最小值为
，且关于的不等式
的解集为
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
与的图象关于
轴对称，且当
时，的图象恒在直线
的上方，求实数
的取值范围．
的最小值为，且关于的不等式的解集为(1)求函数
的解析式；(2)若函数
与的图象关于轴对称，且当时，的图象恒在直线的上方，求实数的取值范围．
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2024·全国·模拟预测
4 . 已知二次函数满足对于任意的
，
，且
.若
，则
的最大值与最小值之和是（ ）
满足对于任意的，，且.若，则的最大值与最小值之和是（ ）A． | B． | C．4 | D． |
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名校
解题方法
5 . 写出同时满足下列条件①②③的一个函数
______ ．
①是二次函数；②
是奇函数；③
在
上是减函数．
①
是二次函数；②是奇函数；③在上是减函数．
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23-24高三上·全国·期末
6 . 已知函数为二次函数，的图像过点
，对称轴为
，函数在R上最小值为
.
(1)求的解析式；
(2)当
，
时，求函数的最小值（用m表示）；
为二次函数，的图像过点，对称轴为，函数在R上最小值为.(1)求
的解析式；(2)当
，时，求函数的最小值（用m表示）；
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2023·全国·模拟预测
7 . 已知二次函数满足对于任意的
且．若，则下列说法正确的是（ ）
满足对于任意的且．若，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知二次函数
.
(1)若
，求
的值；
(2)若二次函数的图像恒在轴的上方，求的取值范围.
.(1)若
，求的值；(2)若二次函数
的图像恒在轴的上方，求的取值范围.
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2023-12-19更新
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235次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市国开中学2024届高三上学期期中数学试题
山东省潍坊市国开中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点9 与二次函数相关的参数问题 --2024届高考数学考点总动员【练】海南省白沙县海南中学白沙学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，且
.
(1)求的解析式；
(2)若对任意的
，不等式
成立，求的取值范围.
，且.(1)求
的解析式；(2)若对任意的
，不等式成立，求的取值范围.
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2023-12-09更新
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207次组卷
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3卷引用：陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学（理）试题
陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学（理）试题山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期12月校际联考数学试题（已下线）考点9 与二次函数相关的参数问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
23-24高一上·全国·课后作业
解题方法
10 . 图象是以
为顶点且过原点的二次函数的解析式为（ ）
为顶点且过原点的二次函数的解析式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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