1 . 若点在幂函数的图像上，二次函数的最小值为1且满足．
(1)求和的解析式：
(2)定义，画出函数的图像，并根据图像求其定义域、值域和单调区间．

2 . 已知为二次函数，且满足，．
   
(1)求函数的解析式，求函数在[0,5]上的最小值；
(2)在给出的平面直角坐标系中画出的图象；

3 . 已知二次函数的图像经过点

(1)求函数的解析式，并建立坐标系画出其函数图像．
(2)求不等式的解集.

4 . 已知二次函数 的图象过原点，且满足 .
   
(1)求的解析式；
(2)在平面直角坐标系中画出函数 的图象，并写出其单调递增区间；
(3)对于任意，函数在上都存在一个最大值，写出关于的函数解析式.

5 . 已知函数是R上的奇函数，且当时，．

(1)求函数的解析式；
(2)在给定的坐标系中画出函数的图象，并求不等式的解集．

6 . 已知为二次函数，且满足：对称轴为.
   
(1)求函数的解析式，并求图象的顶点坐标；
(2)在给出的平面直角坐标系中画出的图象，并直接写出函数的单调增区间.

7 . 已知二次函数图像的对称轴为，且经过点.
   
(1)求函数的解析式，并在坐标系中画出其图象.
(2)求不等式的解集.

8 . 已知二次函数是R上的偶函数，且

(1)求的解析式，画出函数的图像并写出它的单调区间，不需证明；
(2)当时，解关于x的不等式．

9 . 已知二次函数的最小值为1，且满足，，点在幂函数的图象上．
(1)求和的解析式；
(2)定义函数试画出函数的图象，并求函数的定义域、值域和单调区间．

10 . 已知为二次函数，且满足：对称轴为，．
(1)求函数的解析式，并求图象的顶点坐标；
(2)在给出的平面直角坐标系中画出的图象，并写出函数的单调区间．