1 . 设M是由满足下列条件的函数构成的集合:“①方程有实数根;②函数的导数满足”.
(1)判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由;
(2)若集合M中的元素具有下面的性质:“若的定义域为D,则对于任意,都存在,使得等式成立”,试用这一性质证明:方程只有一个实数根;
(3)设是方程的实数根,求证:对于定义域中的任意的,当且时,.
(1)判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由;
(2)若集合M中的元素具有下面的性质:“若的定义域为D,则对于任意,都存在,使得等式成立”,试用这一性质证明:方程只有一个实数根;
(3)设是方程的实数根,求证:对于定义域中的任意的,当且时,.
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名校
解题方法
2 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断的单调性并用定义证明;
(3)若存在,使成立,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)判断的单调性并用定义证明;
(3)若存在,使成立,求的取值范围.
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2023-11-16更新
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2046次组卷
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9卷引用:福建省莆田第九中学2017-2018学年高一上学期第二次月考(12月)数学试题
福建省莆田第九中学2017-2018学年高一上学期第二次月考(12月)数学试题2015-2016学年湖南省益阳市箴言中学高一12月月考数学试卷河南省平顶山市鲁山一中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题安徽省安庆市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题安徽省合肥市重点中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
11-12高一·福建三明·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知函数f(x)=a-(x∈R).
(1)用定义证明:不论a为何实数,f(x)在R上为增函数;
(2)若f(x)为奇函数,求a的值;
(3)在(2)的条件下,求f(x)在区间[1,5]上的最小值.
(1)用定义证明:不论a为何实数,f(x)在R上为增函数;
(2)若f(x)为奇函数,求a的值;
(3)在(2)的条件下,求f(x)在区间[1,5]上的最小值.
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2022-01-05更新
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811次组卷
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13卷引用:2012-2013学年福建省三明市泰宁一中高一第一次段考数学试卷
(已下线)2012-2013学年福建省三明市泰宁一中高一第一次段考数学试卷(已下线)2012-2013年云南大理州宾川第四高级中学高一11月月考数学试卷云南省玉溪市易门一中2017-2018学年高二下学期3月月考理科数学试题甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖北省十堰市2018-2019学年高一上学期期末数学试题(已下线)第三章 §3 第2课时 习题课 指数函数及其性质的应用-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习(已下线)6.2 指数函数-2020-2021学年高一数学课时同步练(苏教版2019必修第一册)福建省福州外国语学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)4.2 指数函数-2021-2022学年高一数学考点讲解练(人教A版2019必修第一册)宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十七)指数函数的图象和性质的应用北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十七)指数函数的图象和性质的应用(已下线)4.2.2 指数函数的图象和性质(导学案)-【上好课】
名校
4 . 已知函数.
(1)判断函数在R上的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)若,
①判断函数的奇偶性,并证明;
②若恒成立,求实数k的取值范围.
(1)判断函数在R上的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)若,
①判断函数的奇偶性,并证明;
②若恒成立,求实数k的取值范围.
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2021-11-27更新
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832次组卷
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6卷引用:湖北省鄂西北五校(宜城一中、枣阳一中、襄州一中、曾都一中、南漳一中)2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题
湖北省鄂西北五校(宜城一中、枣阳一中、襄州一中、曾都一中、南漳一中)2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题福建省闽侯县第二中学2021-2022学年高一11月期中考试数学试题(已下线)期末学业水平质量检测(B卷)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)(已下线)第09练 指数与指数函数-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)山西省长治市第四中学校2024届高三上学期8月月考数学试题重庆市涪陵高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知函数.
(1)若为奇函数,求的值;
(2)证明:无论为何值,在上为增函数;
(3)解不等式:.
(1)若为奇函数,求的值;
(2)证明:无论为何值,在上为增函数;
(3)解不等式:.
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名校
6 . 已知函数,(其中,且),
(1)若,求实数k的值;
(2)能否从(1)的结论中获得启示,猜想出一个一般性的结论并证明你的猜想.
(1)若,求实数k的值;
(2)能否从(1)的结论中获得启示,猜想出一个一般性的结论并证明你的猜想.
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2021-04-23更新
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391次组卷
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6卷引用:福建省龙岩市一级达标校2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
福建省龙岩市一级达标校2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题甘肃省白银市会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试卷(已下线)第四章++数列1(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第二章 推理与证明(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-2)(已下线)本册综合检测(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-2)甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学文科试题
7 . 已知函数.
(1)求函数f(x)的定义域,判断并证明f(x)的奇偶性;
(2)用单调性的定义证明函数f(x)在其定义域上是增函数;
(3)解不等式.
(1)求函数f(x)的定义域,判断并证明f(x)的奇偶性;
(2)用单调性的定义证明函数f(x)在其定义域上是增函数;
(3)解不等式.
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2021-10-31更新
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1394次组卷
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2卷引用:福建省泉州市第九中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
8 . 若在定义域内存在实数,使得成立,则称函数有“可移点”.
(1)函数是否有“可移点”?请说明理由;
(2)若函数有“可移点”,求实数a的取值范围;
(3)求证:有“可移点”.
(1)函数是否有“可移点”?请说明理由;
(2)若函数有“可移点”,求实数a的取值范围;
(3)求证:有“可移点”.
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2021-01-10更新
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226次组卷
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2卷引用:福建省仙游第一中学2019-2020学年高一上学期期末模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知为奇函数.
(1)求证:为增函数;
(2)求的值域.
(1)求证:为增函数;
(2)求的值域.
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名校
解题方法
10 . 已知指数函数,且)过;在①,②函数的顶点坐标为,③函数,且过定点从这三个条件中任选一个,回答下列问题.
(1)求的解析式,判断并证明的奇偶性;
(2)解不等式:.
(1)求的解析式,判断并证明的奇偶性;
(2)解不等式:.
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2021-08-27更新
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192次组卷
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3卷引用:福建省三明第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(B卷)