1 . 若实数，则下列不等式中一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 给出下列五个命题：
①函数在区间上存在零点；
②要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位；
③若，则函数的值城为；
④“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；
⑤已知为等差数列，若，且它的前项和有最大值，那么当取得最小正值时，.
其中正确命题的序号是________.

3 . 已知函数，若，则ab的最小值为（        ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知非空集合是由一些函数组成，满足如下性质：①对任意，均存在反函数，且；②对任意，方程均有解；③对任意、，若函数为定义在上的一次函数，则.
（1）若，，均在集合中，求证：函数；
（2）若函数（）在集合中，求实数的取值范围；
（3）若集合中的函数均为定义在上的一次函数，求证：存在一个实数，使得对一切，均有.

5 . 设方程的根是，方程的根是，则的值是________

6 . 已知函数，且
（1）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；
（2）若，且对于任意实数，总存在实数，使得，求实数的取值范围．

7 . 已知集合，．
（1）分别求；
（2）已知集合，若，求实数a的取值范围．

8 . 已知单位向量、夹角为60°，向量，，函数，函数.
(1)求出并解方程；
(2)设，，证明，求出；
(3)设数列中，，，，求的取值范围，使对任意成立.

9 . 设函数的反函数为，若存在函数使得对函数定义域内的任意都有，则称函数为函数的“Inverse”函数.
（1）判断下列哪个函数是函数的“Inverse”函数并说明理由.
①；②；
（2）设函数存在反函数，证明函数存在唯一的“Inverse”函数的充要条件是函数的值域为；
（3）设函数存在反函数，函数为的一个“Inverse”函数，记，其中，若对函数定义域内的任意都有，求所有满足条件的函数的解析式.

10 . 定义区间的长度均为,其中
(1)若函数的定义域为值域为写出区间长度的最大值；
(2)若关于的不等式组的解集构成的各区间长度和为6,求实数的取值范围；
(3)已知求证:关于的不等式的解集构成的各区间的长度和为定值.