1 . “函数的图象关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意x，都有”，已知函数．
(1)证明：函数的图象关于点对称；
(2)若函数的图象关于点对称，且当时，．若对任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数（且）．
(1)若为偶函数，求的值；
(2)当时，，且函数在上恒成立，求实数的取值范围．

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．任取，都有

B．函数的最大值为1

C．函数（且）的图象经过定点

D．在同一坐标系中，函数与函数的图象关于轴对称

4 . 定义在D上的函数，若对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．已知函数（）．
(1)若是奇函数，判断函数（）是否为有界函数，并说明理由；
(2)若函数在上是以为上界的函数，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数的定义域是，设，
(1)求的定义域；
(2)求函数的最大值和最小值.

6 . （1）已知，求函数的最大值与最小值；
（2）已知函数，求不等式的解集．

7 . 若，求函数的最大值和最小值．

8 . 已知函数为奇函数．
（1）求常数k的值；
（2）若，试比较与的大小；
（3）若函数，且在区间上没有零点，求实数m的取值范围．