1 . 若函数为定义在R上的奇函数．
(1)求实数a的值，并判断函数的单调性；
(2)若对任意的实数，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

2 . 已知是奇函数．
(1)设，求不等式的解集．
(2)函数在区间上的最小值为，求．

3 . 定义在D上的函数，若对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．已知函数（）．
(1)若是奇函数，判断函数（）是否为有界函数，并说明理由；
(2)若函数在上是以为上界的函数，求实数m的取值范围．

4 . 已知函数，其中.
(1)求函数的最大值和最小值；
(2)若实数满足：恒成立，求的取值范围.

5 . 已知函数的定义域是，设，
(1)求的定义域；
(2)求函数的最大值和最小值.

6 . 已知函数（且）.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若且在上最小值为，求m的值.

7 . 已知函数.
（1）解不等式；
（2）若关于x的方程在上有解，求m的取值范围.

8 . 已知二次函数满足且，
（1）求二次函数的解析式．
（2）求函数的单调增区间和值域．