1 . 已知，当时，的值恒大于零，求实数的取值范围__________.

2 . 已知函数满足，其中为实常数.
（1）求的值，并判定函数的奇偶性；
（2）若不等式在恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数.
（1）当时，求该函数的定义域；
（2）当时，如果对任何都成立，求实数的取值范围；
（3）若，将函数的图像沿轴方向平移，得到一个偶函数的图像，设函数的最大值为，求的最小值.

4 . 已知函数，若对任意、、，总有、、为某一个三角形的边长，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数.
（1）若f(x)＝2，求x的值；
（2）若2^tf(2t)+m f(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围.

6 . 设A是同时符合以下性质的函数f(x)组成的集合：

①x∈[0，＋∞)，都有f(x)∈(1,4]；②f(x)在[0，＋∞)上是减函数.

(1)判断函数f₁(x)＝2－和f₂(x)＝1＋3·(x≥0)是否属于集合A，并简要说明理由；

(2)把(1)中你认为是集合A中的一个函数记为g(x)，若不等式g(x)＋g(x＋2)≤k对任意的x≥0总成立，求实数k的取值范围.

7 . 设函数且是定义域为R的奇函数．
求k值；
若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的t的取值范围；
若，且在上的最小值为，求m的值．

8 . 已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点.
（1）若R且，证明：函数必有局部对称点；
（2）若函数在区间内有局部对称点，求实数的取值范围；
（3）若函数在R上有局部对称点，求实数的取值范围.

9 . 函数在上恒成立，则的取值范围是____．

10 . 定义：，若已知函数（且）满足．
（1）解不等式：；
（2）若对于任意正实数恒成立，求实数的取值范围．