1 . 如图，是一座“双塔钢结构自锚式悬索桥”，悬索的形状是平面几何中的悬链线，悬链线方程为（c为参数，），当时，该方程就是双曲余弦函数类似的有双曲正弦函数

(1)计算和的值；
(2)证明：
(3)不等式恒成立，求实数m的取值范围．

3 . 已知实数满足，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 2023年9月17日，联合国教科文组织第45届世界遗产大会通过决议，将中国“普洱景迈山古茶树文化景观”列入《世界遗产名录》，成为全球首个茶主题世界文化遗产.经验表明，某种普洱茶用的水冲泡，等茶水温度降至饮用，口感最佳.某科学兴趣小组为探究在室温条件下，刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间，每隔1分钟测量一次茶水温度，得到茶水温度y（单位：℃）与时间t（单位：分钟）的部分数据如下表所示：

时间t/分钟	0	1	2	3	4	5
水温	95.00	88.00	81.70	76.03	70.93	66.33

(1)给出下列三种函数模型：①，②，③，请根据上表中的数据，选出你认为最符合实际的函数模型，简单叙述理由，并利用表中前3组数据求出相应的解析式；
(2)根据（1）中所求模型，求刚泡好的普洱茶达到最佳饮用口感的放置时间（精确到0.1）.（参考数据：）

5 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断并证明的奇偶性.

6 . 若，则__________.

7 . 已知为函数的两个不相同的零点，则下列式子一定正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为，，，，则（       ）

A．511

B．61

C．41

D．9

9 . 已知函数，若的值域是，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . （1）已知，为第二象限角，求的值；
（2）计算：．