1 . 已知数列满足,函数的极值点为,若,则__________ .
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2 . 目前发射人造天体,多采用多级火箭作为运载工具.其做法是在前一级火箭燃料燃烧完后,连同其壳体一起抛掉,让后一级火箭开始工作,使火箭系统加速到一定的速度时将人造天体送入预定轨道.现有材料科技条件下,对于一个级火箭,在第级火箭的燃料耗尽时,火箭的速度可以近似表示为,
其中.
注:表示人造天体质量,表示第()级火箭结构和燃料的总质量.
给出下列三个结论:
①;
②当时,;
③当时,若,则.
其中所有正确结论的序号是___________ .
其中.
注:表示人造天体质量,表示第()级火箭结构和燃料的总质量.
给出下列三个结论:
①;
②当时,;
③当时,若,则.
其中所有正确结论的序号是
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2024·全国·模拟预测
3 . 药物的半衰期指的是血液中药物浓度降低到一半所需时间.在特定剂量范围内,(单位,h)内药物在血液中浓度由(单位,)降低到(单位,),则药物的半衰期.已知某时刻测得药物甲、乙在血液中浓度分别为和,经过一段时间后再次测得两种药物在血液中浓度都为,设药物甲、乙的半衰期分别为,,则______ .
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名校
4 . 欧拉是十八世纪数学界最杰出的人物之一,他不但在数学上作出伟大的贡献,而且把数学用到了几乎整个物理领域.函数以其首名研究者欧拉命名,称为欧拉函数.在数论中,对于正整数n,是不大于n的正整数中与n互质的数的个数,例如:,则________ .
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2023-09-29更新
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328次组卷
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4卷引用:福建省龙岩市2023届高三三月教学质量检测数学试题
福建省龙岩市2023届高三三月教学质量检测数学试题(已下线)期中考前必刷卷01-期中考点大串讲(苏教版2019必修第一册)(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题1 指数函数与对数函数【练】福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第二学段考试数学试题
解题方法
5 . 已知,,现有如下说法:①;②;③.则正确的说法有______ .(横线上填写正确命题的序号)
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名校
解题方法
6 . 某军区红、蓝两方进行战斗演习,假设双方兵力(战斗单位数)随时间的变化遵循兰彻斯特模型:,其中正实数,分别为红、蓝两方初始兵力,t为战斗时间;,分别为红、蓝两方t时刻的兵力;正实数a,b分别为红方对蓝方、蓝方对红方的战斗效果系数;和分别为双曲余弦函数和双曲正弦函数.规定当红、蓝两方任何一方兵力为0时战斗演习结束,另一方获得战斗演习胜利,并记战斗持续时长为T.给出下列四个结论:
①若且,则;
②若且,则;
③若,则红方获得战斗演习胜利;
④若,则红方获得战斗演习胜利.
其中所有正确结论的序号是________ .
①若且,则;
②若且,则;
③若,则红方获得战斗演习胜利;
④若,则红方获得战斗演习胜利.
其中所有正确结论的序号是
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2023-03-27更新
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1194次组卷
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8卷引用:北京市朝阳区2023届高三一模数学试题
北京市朝阳区2023届高三一模数学试题安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷专题12压轴题汇总(10、15、21题)专题04基本初等函数北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (2)(已下线)模块四 专题8 函数与导数北京卷专题11B指对幂函数(已下线)第08讲 函数模型及其应用(练习)
名校
7 . 随着疫情解除,经济形势逐渐好转,很多公司的股票价格开始逐步上升.经调查,A公司的股价在去年年初(时)的股价是每股5元人民币,到了年末(时)涨到了每股6元人民币.经过建立模型分析发现,在第t个月的时候,A公司的股价可以用函数来表示,其中k为常数.假设A公司的股价继续按照上述的模型持续增长,则当A公司的股价涨到10元时,t的值约为______ (结果精确到个位数,参考数据:,,.)
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名校
8 . 已知、、成等差数列,且公差.、、分别是的角、、的对边,则__ .
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2023-02-15更新
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415次组卷
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2卷引用:上海市上海中学2022届高三下学期高考模拟1数学试题
名校
9 . ①,②,③,④,上述不等式正确的有______ (填序号)
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2023-01-11更新
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1312次组卷
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5卷引用:广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学(文)试题
广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学(文)试题广西柳州市2023届高三第二次模拟数学(理)试题(已下线)专题2 填空题题型重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题(已下线)专题03函数与导数(选填2)
名校
10 . 若,,则______ .
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