1 . 设函数为常数，且
（1）求的值；
（2）设，求不等式的解集．

2 . 已知集合.
（1）求；
（2）已知集合，若，求实数的取值范围.

3 . 已知.
（1）若，求的取值范围；
（2）若关于的方程有解，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）判断的单调性并用定义证明；
（2）若，求实数的取值范围.

5 . 设集合存在正实数，使得定义域内任意x都有.
（1）若，证明；
（2）若，且，求实数a的取值范围；
（3）若，，且､求函数的最小值.

6 . （1）是以为定义域的减函数，且对于任意，恒有，写出一个满足条件的函数的解析式；
（2）是以为定义域的奇函数，且对于任意，恒有，写出一个满足条件的函数的解析式；
（3）都是以为定义域的函数，写出一组满足下列条件的函数的解析式，对于下列三组条件，只需选做一组，满分分别是①，②，③；若选择了多于一种的情形，则按照序号较小的解答计分.
①对于任意，恒有；
②对于任意，恒有；
③对于任意，恒有.

7 . 已知对数函数的图象经过点.
（1）求函数的解析式；
（2）如果不等式成立，求实数的取值范围.

8 . 求下列函数的单调区间：
（1）；
（2）.

9 . 根据下列各式，确定a的取值范围：
（1）；（2）；
（3）；（4）.

10 . 已知函数，是定义在 上的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数在上的单调性；
（3）若且，求实数 的取值范围.