名校
解题方法
1 . 已知函数
，在
时最大值为1，最小值为0.设
.
(1)求实数
的值；
(2)若存在
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围；
(3)若关于
的方程
有四个不同的实数解，求实数
的取值范围.
，在时最大值为1，最小值为0.设.(1)求实数
的值；(2)若存在
，使得不等式成立，求实数的取值范围；(3)若关于
的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2023-12-07更新
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877次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高一上学期第三次阶段检测数学试题
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2 . 已知集合
，函数
反函数的定义域为B．
（1）若
，求
；
（2）若
，求实数a的取值范围；
（3）若方程
在A内有解，求实数a的取值范围．
，函数反函数的定义域为B．（1）若
，求；（2）若
，求实数a的取值范围；（3）若方程
在A内有解，求实数a的取值范围．
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3 . 已知函数
（1）设
是
的反函数，当
时，解不等式
；
（2）若关于的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数的值；
（3）设
，若对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过
，求的取值范围.
（1）设
是的反函数，当时，解不等式；（2）若关于
的方程的解集中恰好有一个元素，求实数的值；（3）设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围.
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2020-11-24更新
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620次组卷
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5卷引用：上海市延安中学2021届高三上学期期中数学试题
上海市延安中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）模块04 幂函数、指数函数和对数函数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市奉贤区曙光中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第05讲 各类基本函数 - 3（已下线）专题04 幂函数、指数函数与对数函数(讲义)-2
名校
4 . 已知函数f(x)=lg 
，f(1)=0，当x>0时，恒有f(x)
=lgx.
(1)若不等式f(x)≤lgt的解集为A，且A(0,4]，求实数t的取值范围；
(2)若方程f(x)=lg(8x+m)的解集为，求实数m的取值范围.
，f(1)=0，当x>0时，恒有f(x)=lgx.(1)若不等式f(x)≤lgt的解集为A，且A(0,4]，求实数t的取值范围；
(2)若方程f(x)=lg(8x+m)的解集为，求实数m的取值范围.
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名校
5 . 对于函数，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“
类函数”.
（1）已知函数
，试判断是否为“类函数”？并说明理由；
（2）设
是定义域
上的“类函数”，求实数
的取值范围；
（3）若
为其定义域上的“类函数”，求实数取值范围.
，若在定义域内存在实数，满足，则称为“类函数”.（1）已知函数
，试判断是否为“类函数”？并说明理由；（2）设
是定义域上的“类函数”，求实数的取值范围；（3）若
为其定义域上的“类函数”，求实数取值范围.
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11-12高三·上海·阶段练习
6 . 设函数
.
（1）求的反函数
；
（2）判断的单调性，不必证明；
（3）令
，当
，
时，在上的值域是
，求的取值范围．
.（1）求
的反函数；（2）判断
的单调性，不必证明；（3）令
，当，时，在上的值域是，求的取值范围．
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