1 . 已知函数，在时最大值为1，最小值为0.设.
(1)求实数的值；
(2)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围；
(3)若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围.

2 . 已知函数（，）．
(1)若时，判断函数在上的单调性，并说明理由．
(2)若对于定义域内一切x，恒成立，求实数m的值．

3 . 已知在函数的图象上有A，B，C三点，它们的横坐标依次为t，，，其中.
(1)设的面积为S，求S关于t的解析式；
(2)判断函数的单调性；
(3)求的最大值.

4 . 已知集合，函数反函数的定义域为B．
（1）若，求；
（2）若，求实数a的取值范围；
（3）若方程在A内有解，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数的图象过点.
（1）当时，恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若关于x的方程在上有解，求k的取值范围.

6 . 已知函数
（1）设是的反函数，当时，解不等式；
（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求实数的值；
（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围.

7 . 已知，若，（，）.
（1）求k的值；
（2）求的最小值及取最小值时x的值.

8 . 已知函数.
（1）当时，在上都有意义，求实数k的取值范围；
（2）当时，的反函数就是它自身，求实数k的值；
（3）在（2）的条件下，解关于x的方程.

9 . 已知函数f(x)=lg ，f(1)=0，当x>0时，恒有f(x)=lgx.
(1)若不等式f(x)≤lgt的解集为A，且A(0,4]，求实数t的取值范围；
(2)若方程f(x)=lg(8x+m)的解集为，求实数m的取值范围.

10 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“类函数”.
（1）已知函数，试判断是否为“类函数”？并说明理由；
（2）设是定义域上的“类函数”，求实数的取值范围；
（3）若为其定义域上的“类函数”，求实数取值范围.