1 . 2023年2月27日，学堂梁子遗址入围2022年度全国十大考古新发现终评项目.该遗址先后发现石制品300多件，已知石制品化石样本中碳14的质量N随时间t（单位：年）的衰变规律满足（表示碳14原有的质量）.经过测定，学堂梁子遗址中某件石制品化石样本中的碳14质量约是原来的，据此推测该石制品生产的时间距今约（       ）（参考数据：，）

A．9560年

B．9550年

C．8370年

D．8230年

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，函数是定义在上的偶函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)解关于的不等式.

3 . 已知，试用表示____．

4 . 已知函数，若且，则下列结论正确的是（        ）

A．	B．
C．	D．

5 . 2021年中国载人航天工程相继发射了第十二、第十三艘飞船，与空间站完成对接，进入太空站完成任务。在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭（除推进剂外）的质量，是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”，已知A型火箭的喷流相对速度为．
(1)当总质比为200时，利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度；
(2)经过材料更新和技术改进后，A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍，总质比变为原来的，若要使火箭的最大速度至少增加．求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.
参考数据：，.

6 . 某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量与时间之间的关系式为．已知5h后消除了10%的污染物，试求：
(1)后还剩百分之几的污染物：
(2)污染物减少50%所需的时间．（参考数据：，，）

7 . 在1859年的时候，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想.在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字的素数个数可以表示为的结论.若根据欧拉得出的结论，估计以内的素数的个数为（       ）（素数即质数，，计算结果取整数，其中是一个无理数）

A．1085

B．2085

C．2869

D．8686

8 . 已知一容器中有A、B两种菌，且在任何时刻A、B两种菌的个数乘积为定值，为了简单起见，科学家用来记录A菌个数的资料，其中为A菌的个数，来记录B菌个数的资料，其中为B菌的个数．下列说法正确的是（参考数据：）（       ）

A．

B．若今天的值比昨天的值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多90

C．假设科学家将B菌的个数控制为5千个，则此时

D．无论A，B两种菌的个数分别为多少，的值不可能超过25

9 . 已知，则________．

10 . 已知 ，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．