1 . 证明下列各题：
(1)求证：；
(2)用综合法或分析法证明：若，则．

2 . 如图，是一座“双塔钢结构自锚式悬索桥”，悬索的形状是平面几何中的悬链线，悬链线方程为（c为参数，），当时，该方程就是双曲余弦函数类似的有双曲正弦函数

(1)计算和的值；
(2)证明：
(3)不等式恒成立，求实数m的取值范围．

3 . 已知，，均为正数，且.
(1)证明：；
(2)若，求，的值，并比较，，的大小.

4 . 我们一般使用分贝（符号是）来表示声音强度（瓦/平方米，符号是）的等级，强度为的声音对应的等级为，科学研究表明，它们满足关系：，其中为修正系数（常数），为普通人能听到的声音的最小强度（常数），清晨时风吹落叶的沙沙声其强度为，上学高峰时汽车川流不息声音强度达到，经某科技爱好者用分贝测试仪测得声音等级分别为和.
(1)求与的值，并求当测得同学们早读声音等级为时，早读的声音强度；
(2)某天上午体育课进行了测试，同学们非常疲倦，午间教室非常安静，比平常降低了，求平常中午的声音强度是这天中午声音强度的多少倍？

5 . 已知数列的前n项和，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的前n项和为，比较和的大小.

6 . （1）求值：；
（2）设，，试用，表示.

7 . 计算：
(1)；
(2)．

8 . 已知函数（且）为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)若，求函数的解析式.

10 . 已知函数，.
(1)求函数的值域；
(2)设函数，证明：有且只有一个零点，且.