名校
1 . 已知函数
，其中
，设函数
的反函数为
.
(1)记函数的导函数为
，函数的导函数为
，若存在
满足
，证明：
；
(2)若函数
与函数
的图象有两个交点，求
的取值范围.
，其中，设函数的反函数为.(1)记函数
的导函数为，函数的导函数为，若存在满足，证明：；(2)若函数
与函数的图象有两个交点，求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求的反函数
；
(2)若函数
，当
时，
，求a的取值范围．
．(1)求
的反函数；(2)若函数
，当时，，求a的取值范围．
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3 . 函数的图象与函数
的图象关于直线
对称，则
（ ）
的图象与函数的图象关于直线对称，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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4 . 若函数
的反函数记作为，则
___________ .
的反函数记作为，则
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解题方法
5 . 函数
的反函数
______ .
的反函数
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名校
解题方法
6 . 已知函数
是以2为周期的偶函数，当
时，
，令函数
，则
的反函数为__ ．
是以2为周期的偶函数，当时，，令函数，则的反函数为
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解题方法
7 . 已知点
在幂函数
的图像上，则
的反函数为
__ ．
在幂函数的图像上，则的反函数为
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名校
解题方法
8 . 函数
的反函数为______ .
的反函数为
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9 . 已知函数 
，且函数 
的图像与 
的图像关于 
对称，函数 
的图像与 的图像关于 
轴对称，设 
， 
， 
．则（ ）
，且函数 的图像与 的图像关于 对称，函数 的图像与 的图像关于 轴对称，设 ， ， ．则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-17更新
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705次组卷
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3卷引用：山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 函数
的反函数为 ______ ．
的反函数为
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