名校
1 . 设
，
，定义
（
，且
为常数），若
，
，
．
①
不存在极值；
②若
的反函数为
，且函数
与函数
有两个交点，则
；
③若
在
上是减函数，则实数的取值范围是
；
④若
，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．
其中真命题的序号有（ ）
，，定义（，且为常数），若，，．①
不存在极值；②若
的反函数为，且函数与函数有两个交点，则；③若
在上是减函数，则实数的取值范围是；④若
，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．其中真命题的序号有（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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解题方法
2 . 对于函数
，则下列判断正确的是（ ）．
，则下列判断正确的是（ ）．A．直线 是 过原点的一条切线 |
B．关于 对称的函数是 |
C．若过点 有2条直线与相切，则 |
D． |
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名校
3 . 函数
的反函数是
__ .
的反函数是
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名校
4 . 函数
与
的图像关于直线对称，则
__________ .
与的图像关于直线对称，则
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名校
5 . 已知函数
，则它的反函数__ ．
，则它的反函数
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6 . 函数的图像与函数
的图像关于直线对称，则
（ ）
的图像与函数的图像关于直线对称，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-08-25更新
|
807次组卷
|
2卷引用：云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三第一次摸底测试数学试题
7 . 已知函数
．
(1)若的反函数是
，解方程：
；
(2)当
时，定义
，设
，数列
的前n项和为
，求
、
、
、
和
；
(3)对于任意、
、
，且
，当、、
能作为一个三角形的三边长时，
、
、
也总能作为某个三角形的三边长，试探究
的最小值．
．(1)若
的反函数是，解方程：；(2)当
时，定义，设，数列的前n项和为，求、、、和；(3)对于任意
、、，且，当、、能作为一个三角形的三边长时，、、也总能作为某个三角形的三边长，试探究的最小值．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)设
是的反函数，若
，求
的值；
(2)是否存在常数
，使得函数
为奇函数，若存在，求m的值，并证明此时
在
上单调递增，若不存在，请说明理由.
.(1)设
是的反函数，若，求的值；(2)是否存在常数
，使得函数为奇函数，若存在，求m的值，并证明此时在上单调递增，若不存在，请说明理由.
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2021-12-24更新
|
764次组卷
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3卷引用：上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期开学考试数学试题
上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题（已下线）热点13 函数的图象与性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
名校
9 . 函数
（
，且
）的反函数的图象过点
，则a的值为（ ）
（，且）的反函数的图象过点，则a的值为（ ）| A．2 | B． | C．2或 | D．3 |
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2021-08-23更新
|
277次组卷
|
3卷引用：安徽省六安市金寨县青山中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
安徽省六安市金寨县青山中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）【师说智慧课堂】4.4.2 对数函数的图象和性质（二）-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.3.3对数函数的图象与性质
2021·山西太原·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，
，若与的图象上分别存在点､
，使得､关于直线
对称，则实数
的取值范围是________ .
，，，若与的图象上分别存在点､，使得､关于直线对称，则实数的取值范围是
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