名校
1 . 设,,定义(,且为常数),若,,.
①不存在极值;
②若的反函数为,且函数与函数有两个交点,则;
③若在上是减函数,则实数的取值范围是;
④若,在的曲线上存在两点,使得过这两点的切线互相垂直.
其中真命题的序号有( )
①不存在极值;
②若的反函数为,且函数与函数有两个交点,则;
③若在上是减函数,则实数的取值范围是;
④若,在的曲线上存在两点,使得过这两点的切线互相垂直.
其中真命题的序号有( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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2 . 函数(且)的图象经过点,则函数的反函数______ .
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名校
3 . 已知函数,为函数的反函数
(1)讨论在上的单调性,并用定义证明;
(2)设,求证:有且仅有一个零点,且.
(1)讨论在上的单调性,并用定义证明;
(2)设,求证:有且仅有一个零点,且.
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名校
解题方法
4 . 设,已知函数.
(1)当时,用定义证明是上的严格增函数;
(2)若定义在上的奇函数满足当时,,求在区间上的反函数;
(3)对于(2)中的,若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,用定义证明是上的严格增函数;
(2)若定义在上的奇函数满足当时,,求在区间上的反函数;
(3)对于(2)中的,若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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2023-12-06更新
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133次组卷
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6卷引用:江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期2月期初考试数学试题
江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期2月期初考试数学试题上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江西省遂川中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)5.4 反函数-数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题16反函数-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
解题方法
5 . 对于函数,则下列判断正确的是( ).
A.直线是过原点的一条切线 |
B.关于对称的函数是 |
C.若过点有2条直线与相切,则 |
D. |
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6 . 已知函数(其中且),是的反函数.
(1)已知关于的方程在上有实数解,求实数的取值范围;
(2)当且时,关于的方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
(1)已知关于的方程在上有实数解,求实数的取值范围;
(2)当且时,关于的方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
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2023-03-23更新
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707次组卷
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3卷引用:辽宁省营口市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
辽宁省营口市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题辽宁省营口市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
解题方法
7 . 已知函数,函数与的图像关于直线对称,则的解集为( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 已知函数为函数的反函数,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-02-21更新
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215次组卷
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2卷引用:山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高一下学期调研检测(分科考试)数学试题
名校
9 . 函数的反函数是__ .
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名校
10 . 函数与的图像关于直线对称,则__________ .
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