设
，已知函数
.
(1)当
时，用定义证明
是
上的严格增函数；
(2)若定义在
上的奇函数
满足当
时，
，求
在区间
上的反函数
；
(3)对于（2）中的，若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
，已知函数.(1)当
时，用定义证明是上的严格增函数；(2)若定义在
上的奇函数满足当时，，求在区间上的反函数；(3)对于（2）中的
，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
21-22高一上·上海杨浦·期末 查看更多[6]
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更新时间：2023-12-06 16:55:48
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【推荐1】已知函数
，
其中a为常数
若
，写出函数
的单调递增区间不需写过程；
判断函数的奇偶性，并给出理由；
若对任意实数x，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
，其中a为常数若，写出函数的单调递增区间不需写过程；判断函数的奇偶性，并给出理由；若对任意实数x，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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【推荐2】已知函数
是定义在
上的函数．
（Ⅰ）用定义法证明函数
在上是增函数；
（Ⅱ）解不等式
．
是定义在上的函数．（Ⅰ）用定义法证明函数
在上是增函数；（Ⅱ）解不等式
．
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,且
，
，求实数
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【推荐1】已知奇函数
的定义域为
.
（1）求实数
，
的值；
（2）若
，方程
有解，求
的取值范围.
的定义域为.（1）求实数
，的值；（2）若
，方程有解，求的取值范围.
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【推荐2】已知
是定义域为R的奇函数，当
时，
．
Ⅰ求函数的单调递增区间；
Ⅱ
，函数
零点的个数为
，求函数的解析式．
是定义域为R的奇函数，当时，．Ⅰ求函数的单调递增区间；Ⅱ，函数零点的个数为，求函数的解析式．
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【推荐3】已知
为偶函数，为奇函数，且
.
(1)求，的解析式；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明；
(3)若对任意的
，
恒成立，求
的取值范围.
为偶函数，为奇函数，且.(1)求
，的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)若对任意的
，恒成立，求的取值范围.
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【推荐1】已知函数
.
(1)设
是的反函数，若
，求
的值；
(2)是否存在常数
，使得函数
为奇函数，若存在，求m的值，并证明此时在
上单调递增，若不存在，请说明理由.
.(1)设
是的反函数，若，求的值；(2)是否存在常数
，使得函数为奇函数，若存在，求m的值，并证明此时在上单调递增，若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知函数
且
）
（Ⅰ）若函数
的反函数是其本身，求的值；
（Ⅱ）当
时，求函数
的最大值.
且）（Ⅰ）若函数
的反函数是其本身，求的值；（Ⅱ）当
时，求函数的最大值.
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（
个单位，再向左平移
个单位后得到函数
，求
，且设函数
，若在其定义域内，不等式
恒成立，求
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【推荐1】已知
，
，且
．
（1）求
的最小值；
（2）若对任意的
，
恒成立，求的取值范围．
，，且．（1）求
的最小值；（2）若对任意的
，恒成立，求的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，且函数
的图像关于y轴对称，设
.
(1)求
的解析式；
(2)若不等式
在区间
上恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若方程
有三个不同的实数根，求实数k的取值范围.
，且函数的图像关于y轴对称，设.(1)求
的解析式；(2)若不等式
在区间上恒成立，求实数m的取值范围；(3)若方程
有三个不同的实数根，求实数k的取值范围.
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，
．
恒成立，求实数m的取值范围．
