已知函数
，其中
，设函数
的反函数为
.
(1)记函数的导函数为
，函数的导函数为
，若存在
满足
，证明：
；
(2)若函数
与函数
的图象有两个交点，求
的取值范围.
，其中，设函数的反函数为.(1)记函数
的导函数为，函数的导函数为，若存在满足，证明：；(2)若函数
与函数的图象有两个交点，求的取值范围.
更新时间：2023-10-22 07:14:43
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知
，命题
：函数
的图象经过第一、三、四象限；命题
：函数
在
上单调递减．
（Ⅰ）若为真命题，求的取值范围；
（Ⅱ）若
为真命题，
为假命题，求的取值范围．
，命题：函数的图象经过第一、三、四象限；命题：函数在上单调递减．（Ⅰ）若
为真命题，求的取值范围；（Ⅱ）若
为真命题，为假命题，求的取值范围．
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名校
【推荐2】已知函数
的图象恒过定点
，且点又在函数
的图象上.
(1)求实数的值并解不等式
；
(2)函数
的图象与直线
有两个不同的交点时，求
的取值范围.
的图象恒过定点，且点又在函数的图象上.(1)求实数
的值并解不等式；(2)函数
的图象与直线有两个不同的交点时，求的取值范围.
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关于x的不等式
的解集为
；
函数
的定义域为R．若
为假，
为真，求实数
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)若函数
是函数的反函数，当
时，函数
的最小值为
，求实数
的值；
(2)用
表示，中的最大值，设函数
恰有2个零点，求实数的范围．
．(1)若函数
是函数的反函数，当时，函数的最小值为，求实数的值；(2)用
表示，中的最大值，设函数恰有2个零点，求实数的范围．
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适中
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名校
【推荐2】已知函数
的图象与
的图象关于
对称，且
，函数
的定义域为
．
（1）求的值；
（2）若函数
在上是单调递增函数，求实数
的取值范围；
（3）若函数的最大值为2，求实数的值．
的图象与的图象关于对称，且，函数的定义域为．（1）求
的值；（2）若函数
在上是单调递增函数，求实数的取值范围；（3）若函数
的最大值为2，求实数的值．
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；
；
；
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【推荐1】已知函数
．
(1)若函数的图象在点
处的切线方程为
，求的单调区间；
(2)若函数在
为增函数，求实数
的取值范围．
．(1)若函数
的图象在点处的切线方程为，求的单调区间；(2)若函数
在为增函数，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
.
（1）若函数的图像在
处的切线方程为
，求和的值；
（2）若函数在
上是增函数，求实数的最小值.
.（1）若函数
的图像在处的切线方程为，求和的值；（2）若函数
在上是增函数，求实数的最小值.
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【推荐3】已知函数
．
(1)若函数的图象与直线
相切，求实数的值；
(2)若函数
有且只有一个零点，求实数的取值范围．
．(1)若函数
的图象与直线相切，求实数的值；(2)若函数
有且只有一个零点，求实数的取值范围．
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的方程
的解的个数．
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【推荐2】（1）求下列函数的导数：
①
；
②
；
③
；
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，若曲线在
处的切线也与曲线
相切，求的值.
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；③
；（2）已知函数
，若曲线在处的切线也与曲线相切，求的值.
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满足
，求
的取值范围.
