已知函数
．
(1)若函数
的图象与直线
相切，求实数
的值；
(2)若函数
有且只有一个零点，求实数的取值范围．
．(1)若函数
的图象与直线相切，求实数的值；(2)若函数
有且只有一个零点，求实数的取值范围．
更新时间：2023-09-01 16:01:15
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，曲线
在点
处的切线与
轴平行．
(1)求实数的值；
(2)若对于任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
，曲线在点处的切线与轴平行．(1)求实数
的值；(2)若对于任意
，恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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【推荐2】设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）求
的解析式；
（2）设
，证明：函数
图象上任一点处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积为定值，并求此定值.
，曲线在点处的切线方程为.（1）求
的解析式；（2）设
，证明：函数图象上任一点处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积为定值，并求此定值.
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，在点
.
的值；
，讨论函数
的零点个数.
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】已知函数
.
(1)确定函数的单调性；
(2)若对于任意
，且
，都有
，求实数的取值范围.
.(1)确定函数
的单调性；(2)若对于任意
，且，都有，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知定义在实数集R上的偶函数的最小值为3，且当
时，
，其中e是自然对数的底数．
（1）求函数的解析式；
（2）求最大的整数
，使得存在
，只要
，就有
．
的最小值为3，且当时，，其中e是自然对数的底数．（1）求函数
的解析式；（2）求最大的整数
，使得存在，只要，就有．
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真题
【推荐1】设
（1）若
在
上存在单调递增区间，求
的取值范围；
（2）当
时，在
上的最小值为
，求在该区间上的最大值.
（1）若
在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2）当
时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.
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【推荐2】已知函数
在
处有极值
.
（1）求的解析式.
（2）求函数在
上的最值.
在处有极值.（1）求
的解析式.（2）求函数
在上的最值.
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名校
【推荐3】已知函数
.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)若在点
处的切线为
，函数
的图象在点
处的切线为
，
，求直线
的方程.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若
在点处的切线为，函数的图象在点处的切线为，，求直线的方程.
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解答题-证明题
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名校
【推荐1】已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，求证：
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)若
，求证：.
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解答题-问答题
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【推荐2】已知
.
(1)当
时，求的零点个数；
(2)讨论的单调性.
.(1)当
时，求的零点个数；(2)讨论
的单调性.
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【推荐3】已知函数
.
(1)若函数
有两个零点，求的取值范围；
(2)设
是函数的两个极值点，证明：
.
.(1)若函数
有两个零点，求的取值范围；(2)设
是函数的两个极值点，证明：.
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