1 . 下列说法正确的有（ ）
A．“ ”是“集合 有两个子集”的充分不必要条件 |
B．“ ”是“函数 是增函数”的充要条件 |
C．函数 与 的图象关于直线 对称 |
D．函数 与 的图象关于y轴对称 |
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解题方法
2 . 已知函数
，且
，则下列结论正确的是（ ）
，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-22更新
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516次组卷
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3卷引用：湖南省2022-2023学年高一下学期开年摸底联考数学试题
3 . 已知函数
，
，
．则下列说法正确的是（ ）
，，．则下列说法正确的是（ ）A．函数 与函数 互为反函数 |
B．函数 在区间 内没有零点 |
C．若a，b，c均为正实数，且满足 ，则 |
D．若函数 的图象与函数 的图象和函数 的图象在第一象限内交点的横坐标分别为 ，则 |
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2023-02-21更新
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565次组卷
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2卷引用：四川省成都市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数的图象与函数
的图象关于直线对称，则函数
的单调递增区间为（ ）
的图象与函数的图象关于直线对称，则函数的单调递增区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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612次组卷
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2卷引用：云南省官渡区2022-2023学年高一上学期期末学业水平考试数学试题
5 . 已知直线
与直线相互垂直，若函数
，
，
的零点分别为
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
与直线相互垂直，若函数，，的零点分别为，，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 设函数的反函数存在，记为
.设
，
.
(1)若
，判断
是否是
、
中的元素；
(2)若在其定义域上为严格增函数，求证：
；
(3)若
，若关于
的方程
有两个不等的实数解，求实数
的取值范围.
的反函数存在，记为.设，.(1)若
，判断是否是、中的元素；(2)若
在其定义域上为严格增函数，求证：；(3)若
，若关于的方程有两个不等的实数解，求实数的取值范围.
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名校
7 . 设方程
的解为，方程
的解为，则
___________ ．
的解为，方程的解为，则
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2023-02-15更新
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606次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(人教A版)
名校
8 . 给出下列结论，其中正确的结论是（ ）
A．函数 的最小值为2； |
B．已知函数 （a＞0且 ）在上是减函数，则实数a的取值范围是 ； |
C．在同一平面直角坐标系中，函数与 的图象关于直线y＝x对称； |
D．若x，y，z为正数，且 ，则 ． |
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2023-02-14更新
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485次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
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9 . 设定义域为
的函数
存在反函数
，现有下述两个相关命题：
①若
的图象是连续不断的曲线，且
的图象有交点，则图象与直线相交；
②若对任意
，
，则图象与直线相交.
则对于命题①与命题②的真假性判断，正确的为（ ）
的函数存在反函数，现有下述两个相关命题：①若
的图象是连续不断的曲线，且的图象有交点，则图象与直线相交；②若对任意
，，则图象与直线相交.则对于命题①与命题②的真假性判断，正确的为（ ）
| A．①真②真 | B．①真②假 | C．①假②真 | D．①假②假 |
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解题方法
10 . 已知函数与满足对任意、
，都有
.有以下四个命题：
（1）若有反函数，则有反函数；
（2）若是偶函数，函数也是偶函数；
（3）若是周期函数，函数也是周期函数；
（4）若有最大值和最小值，则也有最大值和最小值.
其中正确命题的个数是（ ）
与满足对任意、，都有.有以下四个命题：（1）若
有反函数，则有反函数；（2）若
是偶函数，函数也是偶函数；（3）若
是周期函数，函数也是周期函数；（4）若
有最大值和最小值，则也有最大值和最小值.其中正确命题的个数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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