1 . 已知幂函数的图像经过点．
(1)求此幂函数的表达式和定义域；
(2)若，求实数的取值范围．

2 . 定义在上的幂函数.
(1)求的解析式；
(2)已知函数，若关于的方程恰有两个实根，且，求的取值范围.

3 . 已知幂函数在上是增函数.
(1)求的解析式；
(2)设函数，求在上的最小值.

4 . 若幂函数 的图象经过，则此幂函数的表达式为___________.

5 . 函数的图象恒过定点A，且点A在幂函数的图象上，则＝________.

6 . 已知幂函数在上为增函数，，.
(1)求的值，并确定的解析式；
(2)对于任意，都存在，使得，，若，求实数的值；
(3)若对于一切成成立，求实数的取值范围.

7 . 已知幂函数是其定义域上的增函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数，，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(3)若函数，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

8 . 已知函数．
(1)求的解析式，并证明为R上的增函数；
(2)当时，且的图象关于点对称．若，对，使得成立，求实数的取值范围．

9 . 已知幂函数的图象过点，则______，的解集为______.

10 . 已知幂函数为偶函数，在区间上是单调增函数，
（1）求函数的解析式；
（2）设函数，若恒成立，求实数q的取值范围．