22-23高一·江苏·假期作业
解题方法
1 . 求下列函数的零点．
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求函数
的零点；
(2)设函数的值域为A，
①求A；
②若至少有两个不同的
，使得
，求正数
的取值范围．
．(1)求函数
的零点；(2)设函数
的值域为A，①求A；
②若至少有两个不同的
，使得，求正数的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，（
）．
(1)判断函数的奇偶性并说明理由；
(2)求的最小值并指出函数取得最小值时x的值；
(3)直接写出函数在
上的零点．
，（）．(1)判断函数
的奇偶性并说明理由；(2)求
的最小值并指出函数取得最小值时x的值；(3)直接写出函数
在上的零点．
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2023-05-11更新
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335次组卷
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2卷引用：北京交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知定义在区间
上的函数
.
(1)求函数
的零点；
(2)若方程
有四个不相等的实数根
，证明：
；
(3)设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
，求实数
的取值范围.
上的函数.(1)求函数
的零点；(2)若方程
有四个不相等的实数根，证明：；(3)设函数
，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围.
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2022高一·全国·专题练习
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的零点；
(2)当
，求函数在
上的最大值；
(3)对于给定的正数a，有一个最大的正数
，使
时，都有
，试求出这个正数的表达式.
.(1)当
时，求函数的零点；(2)当
，求函数在上的最大值；(3)对于给定的正数a，有一个最大的正数
，使时，都有，试求出这个正数的表达式.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)求函数的零点；
(2)求不等式
的解集．
，．(1)求函数
的零点；(2)求不等式
的解集．
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2023-04-01更新
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517次组卷
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3卷引用：江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）江西省抚州市临川区第十六中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)若
，证明：
；
(2)若
是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
（ⅰ）求的解析式；
（ⅱ）求方程
的所有根.
.(1)若
，证明：；(2)若
是定义在上的奇函数，且当时，.（ⅰ）求
的解析式；（ⅱ）求方程
的所有根.
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2023-03-28更新
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424次组卷
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2卷引用：广东省深圳市龙华区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
8 . 已知函数
.
(1)若
且
为偶函数，求实数
的值；
(2)
，求解函数的零点，并证明其中大于1的那个零点是无理数；
(3)若
，且
，设的最小值为
，求函数及其定义域
，并证明其在定义域内严格单调递减.
.(1)若
且为偶函数，求实数的值；(2)
，求解函数的零点，并证明其中大于1的那个零点是无理数；(3)若
，且，设的最小值为，求函数及其定义域，并证明其在定义域内严格单调递减.
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2023高一·上海·专题练习
9 . 求函数
的零点．
的零点．
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解题方法
10 . 已知函数
，
，其中e是自然对数的底数．
(1)求证：
；
(2)求函数
的零点．
，，其中e是自然对数的底数．(1)求证：
；(2)求函数
的零点．
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