1 . 求函数的零点．

2 . 已知函数，，其中e是自然对数的底数．
(1)求证：；
(2)求函数的零点．

3 . 已知函数
(1)直接写出函数的零点和不等式的解集；
(2)直接写出函数的定义域和值域；
(3)求证：函数的图象关于点中心对称；
(4)用单调性定义证明：函数在区间上是减函数；
(5)设，直接写出它的反函数．

4 . 已知函数．
(1)当时，求的零点；
(2)若函数在区间上有且仅有一个零点，求m的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)求在上的单调递增区间；
(2)求函数在上的所有零点之和.

6 . 已知函数，其中．
(1)当时，求的零点；
(2)当为偶函数时，
①求的值；
②设函数，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．

7 . 一般地，设函数的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有，且，则称为倒函数．请根据上述定义回答下列问题：
(1)已知，，判断和是不是倒函数；（不需要说明理由）
(2)若是上的倒函数，当时，，方程是否有正整数解？并说明理由；
(3)若是上的倒函数，其函数值恒大于0，且在上是增函数．设，若，求解不等式．

8 . 已知，（且）.
(1)求的值；
(2)若，求函数的零点.

9 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)若函数，求的零点.

10 . 已知函数，
(1)求函数的单调递减区间；
(2)求函数的零点；
(3)若不等式在时恒成立，求实数的取值范围．