名校
1 . 已知函数
在定义域内存在实数
和非零实数
，使得
成立，则称函数为“伴和函数”.
(1)判断是否存在实数，使得函数
为“伴和函数”？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由；
(2)证明：函数
在
上为“
伴和函数”；
(3)若函数
在
上为“
伴和函数”，求实数
的取值范围.
在定义域内存在实数和非零实数，使得成立，则称函数为“伴和函数”.(1)判断是否存在实数
，使得函数为“伴和函数”？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由；(2)证明：函数
在上为“伴和函数”；(3)若函数
在上为“伴和函数”，求实数的取值范围.
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2024-01-31更新
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260次组卷
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2卷引用：山东省滨州市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
23-24高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
2 . 已知函数
（
，常数
）.
(1)求函数的零点；
(2)根据的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)若函数在
上单调递减，求实数的取值范围，证明函数
在
上有且仅有1个零点.
（，常数）.(1)求函数
的零点；(2)根据
的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；(3)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围，证明函数在上有且仅有1个零点.
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解题方法
3 . 设函数
．
(1)若
，
，求证：有零点：
(2)若
，
，是否存在正整数m，n，使得不等式
的解集为
，若存在，求m，n；若不存在，说明理由；
(3)若
，非空集合
，求
的取值范围．
．(1)若
，，求证：有零点：(2)若
，，是否存在正整数m，n，使得不等式的解集为，若存在，求m，n；若不存在，说明理由；(3)若
，非空集合，求的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知
为常数，函数
.
(1)当
时，求关于
的不等式
的解集；
(2)当
时，若函数在
上存在零点，求实数
的取值范围；
(3)对于给定的
，且
，证明：关于的方程
在区间
内有一个实数根.
为常数，函数.(1)当
时，求关于的不等式的解集；(2)当
时，若函数在上存在零点，求实数的取值范围；(3)对于给定的
，且，证明：关于的方程在区间内有一个实数根.
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