1 . 已知椭圆，抛物线.若直线与曲线交于点、，直线与曲线分别交于点、．当时，则称直线是曲线与的“等弦线”．
(1)求椭圆的离心率；
(2)直线同时满足以下两个条件：①直线经过原点②直线是与的“等弦线”．请求出的方程；
(3)已知点，，证明：过点存在与的“等弦线”．

2 . 说明下列方程存在解，并给出解的一个存在区间：
(1)；
(2)．

3 . 判断正误（正确的打正确，错误的打错误）
（1）函数的衰减速度越来越慢．(          )
（2）增长速度不变的函数模型是一次函数模型．(          )
（3）若，对于任意，一定有(          )
（4）方程有2个解．(          )

4 . 在区间上有零点的一个函数为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 判断正误（正确的打“正确”，错误的打“错误”）
（1）函数的零点是一个点.(        )
（2）任何函数都有零点.(        )
（3）若函数在区间上有零点，则一定有.(        )
（4）若函数在区间上满足，则函数无零点.(        )

6 . （1）函数的表达式为，有，那么在区间上函数有零点吗?
（2）已知二次函数的表达式为，该函数在区间及内各有一个零点，求实数的取值范围．

7 . 如图所示，已知A，B都是函数图象上的点，而且函数图象是连接A，B两点的连续不断的线，画出3种的可能的图象. 判断是否一定存在零点，总结出一般规律.

8 . 函数的图象在区间（0,2）上连续不断，能说明“若在区间（0,2）上存在零点，则”为假命题的一个函数的解析式可以为=___________.

9 . （1）函数的零点
对于一般函数，我们把使___________的实数x叫做函数的零点．
（2）方程、函数、图象之间的关系
方程有实数解函数有___________函数的图象与x轴有___________．
（3）函数零点存在定理
如果函数在区间上的图象是一条______________________的曲线，且有___________，那么，函数在区间内至少有一个零点，即存在，使得___________，这个c也就是方程的解．

10 . 已知（其中a为常数，且）是偶函数.
(1)求实数m的值；
(2)证明方程有且仅有一个实数根，若这个唯一的实数根为，试比较与的大小.